6.1.1 平方根(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第6章　实数 6.1　平方根、立方根 1.平方根 平方根的意义 1.2的平方根是（　D　） A. 2 B. ±2 C. D. ± 2. 若 x 2＝9，则 x 的值是（　B　） A. 3 B. ±3 C. 81 D. ±81 D B 平方根的性质 3. 在下列各数13，π，0，－4，（－3）2，－32，－｜－3｜，－（－3），3.14－ π中，有平方根的数的个数为（　D　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列说法错误的是（　D　） A. 1的平方根是±1 B. －1是1的平方根 C. 1是1的平方根 D. －4的平方根是2 5. 已知2 m ＋1的平方根是±2，则 m 的值为 ⁠. 6. （－0.5）2的平方根是 ⁠. 7. 若 x ＋1是4的平方根，则 x ＝ ⁠. D D 　 ±0.5　 1或－3　 8. 已知一个正数的两个平方根是3 x ＋2和5 x －20，则这个数是 ⁠. 9. （淮北濉溪期末）若 a 2＝4， b 2＝9，且 ab ＜0，求 a － b 的值. 解：因为 a 2＝4， b 2＝9，所以 a ＝±2， b ＝±3.因为 ab ＜0，所以 a ＝2， b ＝－3或 a ＝－2， b ＝3，所以 a － b ＝±5. 　 算术平方根的意义和性质 10. 下列叙述正确的是（　A　） A. －3是9的平方根 B. 9的平方根是－3 C. －3是（－3）2的算术平方根 D. ±3是（－3）2的算术平方根 A 11. （宿州泗县期中）若 x ＋1是4的算术平方根，则 x 的值为 ⁠. 12. 有一个边长为9 cm的正方形和一个长24 cm、宽6 cm的长方形，要画一个面积 为这两个图形的面积之和的正方形，边长应为多少厘米？ 解：设正方形的边长为 x 厘米. 依题意，得 x 2＝9×9＋24×6， 即 x 2＝225. 因为 x 为正数，（±15）2＝225， 所以 x ＝15. 所以正方形的边长应为15厘米. 1　 13. 已知2 a －1的平方根是± ，3 a ＋ b －1的算术平方根是6，求 a ＋4 b 的算 术平方根. 解：由题意，得2 a －1＝17，3 a ＋ b －1＝62， 解得 a ＝9， b ＝10， 所以 a ＋4 b ＝9＋4×10＝9＋40＝49. 因为（±7）2＝49， 所以 a ＋4 b 的算术平方根是7. 用计算器求一个数的平方根 14. （芜湖无为期末）用计算器求35的值时，需相继按“3”“ yx ”“5”“＝” 键，若相继按“ ”“4”“ yx ”“3”“＝”键，则输出的结果是（　B　） A. 6 B. 8 C. 16 D. 48 B 15. 实数1－ a 有平方根，则 a 可以取的值为（　B　） A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 16. 的平方根是± ，则 a 的值为（　C　） A. 2 B. －2 C. 5 D. －5 17. 在计算器上按键 ，显示的结果是（　B　） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 B C B 18. 如下表：被开方数 a 的小数点位置移动和它的算术平方根 的小数点位置移 动符合一定的规律，若 ＝1.8，且 ＝18，则被开方数 a 的值为（　A　） a … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … … 0.01 0.1 1 10 100 … A. 324 B. 32.4 C. 0.324 D. 0.032 4 A 19. （亳州利辛模拟）2 的平方根是 　± 　. 20. 计算下列各式的值： ＝10； ＝102； ＝ 103；….观察所得结果，尝试发现蕴含在其中的规律，由此可得 ＝ ⁠. ± 　 102 022　 解：因为3 a ＋1的平方根是±2，2 a － b ＋3的平方根是±3， 所以3 a ＋1＝4，2 a － b ＋3＝9， 解得 a ＝1， b ＝－4. 所以 a －2 b ＝1－2×（－4）＝1＋8＝9. 21. 已知3 a ＋1的平方根是±2，2 a － b ＋3的平方根是±3，求 a －2 b 的值. 22. 一个正数 b 的两个平方根分别是 a －2与1－2 a . （1）求 ab 的