第六章 概率初步 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第六章　概率初步 本章综合提升 1. 数形结合思想 链接本章 在本章求几何图形概率的过程中，体现了数形结合思想. 　　【例1】　（2023·保定竞秀区期末）如图所示，现有一个圆形转盘被平均分 成8份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止 时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）. （1）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？ 解：（1）因为一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1，2， 3，4，5，6，7，8这八个数字，所以转动转盘一次，转出的数字 为偶数的概率是 ＝ . （2）若小明转动两次后分别转到的数字是3和6，小明再转动一次，转出的 数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条 线段能构成三角形的概率. 解：（2）设 a ＝3， b ＝6，小明再转动一次，转出的数字为 c ， 由三角形的三边关系得 b － a ＜ c ＜ b ＋ a ， 即6－3＜ c ＜6＋3，所以3＜ c ＜9， 所以 c ＝4或5或6或7或8， 所以这三条线段能构成三角形的概率为 . 【变式训练1】 运算能力　如图所示，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中 A ， B 两个区域为圆环， C 区域为小圆. （1）求出 A ， B ， C 三个区域的面积. 解：（1） SA ＝π（92－62）＝45π（cm2）， SB ＝π（62－32）＝27π（cm2）， SC ＝π×32＝9π（cm2）. （2）若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在 B 区域的概率. 解：（2）黄豆落在 B 区域的概率为 ＝ . 2. 方程思想 链接本章 利用概率求试验中的球的数目时，如果不能直接求出，就可以利用设未知 数的方法列出方程，再解方程即可. 　　【例2】　（2023·青岛黄岛区期末）一个不透明的口袋中装有7个红球，9个 黄球，2个白球，这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球，如果要使摸 到白球的概率为 ，需要在这个口袋中再放入 个白球. 2　 【变式训练2】 （2023·太原期末）如图所示是一个可以自由转动的转盘，该转盘被等分为 16个扇形，现计划将其中一些扇形分别涂上红色、蓝色、黄色，转动转盘任其自 由停止，若指针正好指在红色、蓝色、黄色区域，即可分别获得一、二、三等 奖，已知其中2个扇形涂红色，4个扇形涂蓝色，如果要使转动一次转盘中奖的概 率为75％，则涂黄色的扇形应有 个. 6　 1. （2023·榆林定边期末）下列说法正确的是（　B　） A. “小西买彩票中奖”是不可能事件 B. “明天会下雨”描述的是随机事件 C. “太阳从西方升起”是必然事件 D. “射击运动员射出一次，命中十环”是必然事件 2. （2023·贵阳南明区模拟）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大 小最小的是（　A　） A. 刻舟求剑 B. 旭日东升 C. 夕阳西下 D. 瓜熟蒂落 B A 3. （汉中西乡期末）如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同， 现将它们背面朝上洗匀后如图②所示摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概 率是（　D　） A. B. C. D. D 4. （青岛城阳区期末）如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘 停止时，指针落在蓝色区域的概率是（　A　） A. B. C. D. A 5. （2023·渭南期末）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试 验，结果如表所示： 试验的菜种数 500 1 000 2 000 10 000 20 000 发芽的频率 0.974 0.983 0.971 0.973 0.971 在与试验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 .（精 确到0.01） 0.97　 6. （2023·重庆沙坪坝区校级期末）如图所示，一个均匀的小球在方格纸上滚动 并随机停留在某个方格上，每一个方格除颜色外完全相同，小球最终停留在阴影 区域的概率是 ⁠. 　 7. （2023·驻马店上蔡三模）小明和小亮两人用如图所示的转盘（转盘被分成四 个面积相等的扇形）做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的 数字（若指针指在分界线上，不记，重新转动），如果两人转得的数字之和为奇 数，则小明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则小亮胜.你对这个游戏公平性 的评价是 .（填“公平”“对小明有利”或“对小亮有利”） 对小亮有利　 8. （2023·梅州兴宁期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、 白、黄三种颜色的球.其中红球5个，白球4个，黄球若干个. （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 ⁠. （2）若任意摸出一个球是红球的概率为 ，求黄球的个数. 解：（2）因为任意摸出一个球是红球的概率为 ， 所以盒子中球的总数为5÷ ＝15（个）， 所以黄球的个数为15－5－4＝6（个）. 　 9. （2023·临汾期末）如图所示，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有 “我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转盘指针的 位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字即为转出的汉字（指 针落在分界线重新转动）. （1）转出的汉字为“我”的概率是 ⁠. 　 （2）小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字在阴影区域时，小明获胜； 否则小华获胜.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由. 解：（2）游戏公平，理由如下： 因为转盘的阴影区域占8等份中的4等份， 所以小明获胜的概率为 ＝ ， 则小华获胜的概率为1－ ＝ ， 所以小明获胜的概率＝小华获胜的概率＝ ， 即小明与小华获胜的概率相同， 所以游戏公平. 10. （2023·营口中考）下列事件是必然事件的是（　A　） A. 四边形内角和是360° B. 校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C. 掷一枚硬币时，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 11. （2023·株洲中考）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则 抽到的学号为男生的概率是（　B　） A. B. C. D. A B 12. （2023·十堰中考）掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的 概率是（　C　） A. B. C. D. C 13. （2023·遂宁中考）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会 上，他设计了一个如图所示的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10 cm，大圆半径为20 cm，每个扇形的圆心角为60度.如果用飞镖击中靶盘每一处是 等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1 次），投中“免一次作业”的概率是（　B　） A. B. C. D. B 14. （2023·浙江中考）现有三张正面印有2022年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和 莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将三张卡片正面向下洗 匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ⁠. 　 15. （2023·上海中考）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球， 四个绿球，这十个球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率 为 ⁠. 16. （2023·辽宁中考）如图所示，等边三角形 ABC 是由9个大小相等的等边三角 形构成，随机地往△ ABC 内投一粒米，落在阴影区域的概率为 ⁠. 　 　 $$