第六章 2 频率的稳定性(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第六章　概率初步 2　频率的稳定性 知识点1　频率 1. 小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（　B　） A. 正面朝上的次数是0.4 B. 反面朝上的次数是6 C. 正面朝上的频率是4 D. 反面朝上的频率是6 2. “数学”的英语“mathematics”中，字母“m”出现的频率是（　A　） A. B. C. D. B A 知识点2　频率的稳定性 3. 某人在做掷硬币试验时，抛掷 m 次，正面朝上有 n 次，则正面朝上的频率是 P ＝ ，下列说法中正确的是（　D　） A. P 一定等于 B. P 一定不等于 C. 多投一次， P 更接近 D. 随着抛掷次数的增加， P 稳定在 附近 D 4. 运算能力　一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外 均相同.经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球 的个数约为 ⁠. 15　 知识点3　概率 5. 下列说法错误的是（　D　） A. 必然发生的事件发生的概率为1 B. 不可能发生的事件发生的概率为0 C. 随机事件发生的概率大于0且小于1 D. 概率很小的事件不可能发生 D 知识点4　利用频率估计概率 6. （2023·泰州中考）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频 率为 f ，该事件的概率为 P . 下列说法正确的是（　D　） A. 试验次数越多， f 越大 B. f 与 P 都可能发生变化 C. 试验次数越多， f 越接近于 P D. 当试验次数很大时， f 在 P 附近摆动，并趋于稳定 D 7. 已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做 “用频率估计概率”的摸球试验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统 计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么估计袋 中红色球的数目为 ⁠. 40　 8. 推理能力　在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个， 小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1 803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）假如摸一次，摸到黑球的概率 P （黑球）＝ .（保留小数点后一位） （2）试估算盒子里黑球有 个. 0.4　 20　 9. （2023·永州期末）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共40 个，除颜色不同外其他完全相同，通过多次摸球试验后，摸到红色球、黑色球的 频率分别稳定在25％和45％，则口袋中白色球的个数可能是（　C　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 C 10. 抽象能力　某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的 频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能是 （　B　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪 刀” B. 掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是 6 C. 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 D. 用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是 偶数 B 11. 图①是一个面积为100 cm2的正方形微信二维码，小明利用所学概率知识估算 二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，他将 若干次有效试验的结果（点落在正方形区域外不计入试验结果）绘制成了如图② 所示的折线统计图，由此估计黑色部分的面积大约为 cm2. 　 55　 12. 抽象能力　某批足球的质量检测结果如下： 抽取足球数 n 100 200 400 600 800 1 000 合格的频数 m 93 192 384 564 759 950 合格的频率 0.93 0.96 0.96 0.94 0.95 0.95 0.95 0.95 （1）填写表中的空格.（结果保留0.01） （2）画出合格的频率的折线统计图. 解：（2）如图所示： （3）从这批足球中任意抽取一只足球是合格品的概率估计值是多少？并说 明理由. 解：（3）从这批足球中任意抽取一只足球是 合格品的概率估计值为0.95，因为从折线统计 图中可知，随着试验次数的增大，频率逐渐 稳定到常数0.95附近，所以从这批足球中任意 抽取一只足球是合格品的概率估计值为0.95. $$