第三章 1 用表格表示的变量间关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第三章　变量之间的关系 1　用表格表示的变量间关系 学科核心素养 具体内容 抽象能力 经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，感受变量的 思想，发展符号意识 几何直观 能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观 的作用，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考 和表达能力 推理能力 体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、 提出问题和解决问题的推理能力 学科核心素养 具体内容 运算能力 利用两个变量之间的关系式，求有关的量 应用意识 借助表格、关系式和图象分析变量之间的关系解决生活中的数 学问题 模型观念 从实际问题中抽象出变量之间关系的模型，利用三种表示形式 解决简单的实际问题，体验数学来源于生活，并能解决生活中 的很多实际问题 知识点1　常量与变量 1. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r ，则圆周长 C 与 r 的关系式 为 C ＝2π r .下列判断正确的是（　C　） A. 2是变量 B. π是变量 C. r 是变量 D. C 是常量 C 2. 某小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为 x （千瓦时）时，收取电 费为 y （元）.在这个问题中，下列说法正确的是（　D　） A. x 是自变量，0.6是因变量 B. 0.6是自变量， y 是因变量 C. y 是自变量， x 是因变量 D. x 是自变量， y 是因变量，0.6是常量 D 3. （2023·石家庄长安区期末）如图所示是加油机上的数据显示牌，其中的变量 是 ⁠. 4. 正方形的面积 S 随边长 a 的变化而变化，其中 是因变量， ⁠ 是自变量. 金额、油量　 S 　 a 　 知识点2　用表格表示两个变量间的关系 5. 某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量、定价的关系进行了调查，结果如 下表，则（　C　） 定价/元 100 110 120 130 140 150 销量/个 80 100 110 100 80 60 A. 定价是常量，销量是变量 B. 定价是变量，销量是不变量 C. 定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 C 6. 抽象能力　一空水池现需注满水，水池深4.9 m，现以不变的流量注水， 数据如表.其中不变的量是 ⁠，可以推断注满水池所需的时间 是 ⁠ h. 水的深度h/m 0.7 1.4 2.1 2.8 注水时间t/h 0.5 1 1.5 2 注水的速度　 3.5　 7. 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： 时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度/℃ 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100 （1）时间是8 min时，水的温度为 ⁠. （2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 ⁠是自变 量， 是因变量. （3）在 时间内，温度随时间增加而增加；在 ⁠时间 内，水的温度不再变化. 100 ℃　 温度　 时间　 时间　 温度　 0至8 min　 8至12 min　 8. （教材P64习题3.1T2变式）商场为减少某种商品的积压，采取降价销售 的策略.商品原价为460元/件，随着不同幅度的降价，日销售量发生相应的 变化，如下表： 降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30 日销售量/件 122 124 126 128 130 132 （1）表中的自变量和因变量分别是什么？ 解：（1）表格中的自变量是降价的钱数，因变量是日销售量. （2）当降价15元时，日销售量是多少件？当降价25元时，日销售量是多少件？ 解：（2）当降价15元时，日销售量是126件，当降价25元时，日销售量是130件. （3）从表中可以看出每降价5元，日销售量增加多少件？请你估计降价之前的日 销售量为多少件. 解：（3）从表中可以看出每降价5元，日销售量增加2件， 当降价的钱数为0元时，日销售量为122－2＝120件. 9. 几何直观　如