第二章 3 第1课时 平行线的性质 （含课程标准变动内容）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第二章　相交线与平行线 3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质　（含课程标准变动内容） 知识点1　两直线平行，同位角相等 1. （2023·邵阳中考）如图所示，直线 a ， b 被直线 c 所截，已知 a ∥ b ，∠1＝ 50°，则∠2的大小为（　C　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第1题图 C 2. （2023·杭州中考）如图所示，点 D ， E 分别在△ ABC 的边 AB ， AC 上，且 DE ∥ BC ，点 F 在线段 BC 的延长线上.若∠ ADE ＝28°，∠ ACF ＝118°，则∠ A ＝ ⁠. 第2题图 90°　 3. 已知：如图所示， AB ∥ CD ， DB ⊥ BC ，∠1＝40°.求∠2的度数. 解：因为 AB ∥ CD ，所以∠1＝∠ BCD ＝40°，因为 BD ⊥ BC ，所以∠ CBD ＝ 90°，因为∠ CBD ＋∠2＋∠ BCD ＝180°，所以∠2＝50°. 知识点2　两直线平行，内错角相等 4. （2023·贵州中考）如图所示， AB ∥ CD ， AC 与 BD 相交于点 E . 若∠ C ＝ 40°，则∠ A 的度数是（　B　） A. 39° B. 40° C. 41° D. 42° 第4题图 B 5. 将两张长方形纸片按如图所示的方式摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点 恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝ ⁠. 第5题图 90°　 6. （2023·淮安洪泽区期中）如图所示， AB ∥ CD ，∠1＝∠2，试说明： CE 平分 ∠ ACD . 解：因为 AB ∥ CD ，所以∠1＝∠ DCE ，因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠ DCE ，所 以 CE 平分∠ ACD . 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 7. 几何直观　如图所示，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠ A ＝ 130°，那么∠ B 的度数是（　D　） A. 160° B. 150° C. 140° D. 130° D 8. （2023·永州中考）如图所示， AB ∥ CD ， BC ∥ ED ，∠ B ＝80°，则∠ D ＝ 度. 100　 9. 如图所示，直线 AB ∥ CD ， BC 平分∠ ABD ，∠1＝54°，求∠2的度数. 解：如图所示.因为直线 AB ∥ CD ，所以∠1＝∠3. 因为∠1＝54°，所以∠3＝54°.因为 BC 平分∠ ABD ， 所以∠ ABD ＝2∠3＝108°. 因为 AB ∥ CD ， 所以∠ BDC ＝180°－∠ ABD ＝72°， 所以∠2＝∠ BDC ＝72°. 易错点　两个角的对应边不确定 10. （2023·襄阳谷城期中）已知∠ A ＝50°，∠ B 的两边和∠ A 的两边分别平行， 则∠ B ＝ ⁠. 50°或130°　 11. （2023·鄂州中考）如图所示，直线 AB ∥ CD ， GE ⊥ EF 于点 E . 若∠ BGE ＝ 60°，则∠ EFD 的度数是（　B　） A. 60° B. 30° C. 40° D. 70° 第11题图 B 12. 如图所示，直线 l 1∥ l 2，且分别与直线 l 交于 C ， D 两点，把一块含30°角的 三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　B　） A. 92° B. 98° C. 102° D. 108° 第12题图 B 13. （2023·烟台中考）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则 ∠2的度数为 ⁠. 第13题图 78°　 14. 模型观念　某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示， BA 垂直地 面 AE 于点 A ， CD 平行于地面 AE ，若∠ BCD ＝120°，则∠ ABC ＝ ⁠. 第14题图 150°　 15. 应用意识　如图所示，小岛 C 在小岛 A 的北偏东60°方向，在小岛 B 的北偏西 45°方向，求从 C 岛看 A ， B 两岛的视角∠ ACB 的度数. 解：如图所示，过点 C 作 CE ∥ AF . 由平行线的性质，知 CE ∥ AF ∥ BD ，所以 ∠ FAC ＝∠ ACE ，∠ CBD ＝∠ BCE ，所以∠ ACB ＝∠ ACE ＋∠ BCE ＝60°＋ 45°＝105°. 16. 探究拓展　已知 AB ∥ CD ，直线 MN 与直线 AB ， CD 分别交于点 E ， F . （1）如图①所示