第二章 2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 知识点1　识别内错角或同旁内角 1. 如图所示，∠1的内错角是（　A　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 第1题图 A 2. （教材P48随堂练习T1变式）如图所示，∠2的同旁内角是 ⁠. 第2题图 ∠4　 知识点2　利用内错角判定两直线平行 3. （教材P49习题2.4T2变式）如图所示，已知∠3＝∠4，则下列结论正确的是 （　C　） A. ∠ BCD ＝∠ BAD B. ∠1＝∠2 C. AB ∥ CD D. AD ∥ BC C 4. （2023·菏泽巨野期中）如图所示，用尺规作图：“过点 C 作 CN ∥ OA ”，其 作图依据是 ⁠. 内错角相等，两直线平行　 5. 如图所示，∠1和∠ D 互余， CF ⊥ DF ，问 AB 与 CD 平行吗？为什么？ 解： AB ∥ CD . 理由如下：因为 CF ⊥ DF ，所以∠ CFD ＝90°. 因为∠1＋∠ CFD ＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝90°. 因为∠1与∠ D 互余， 所以∠1＋∠ D ＝90°，所以∠2＝∠ D ， 所以 AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行）. 知识点3　利用同旁内角判定两直线平行 6. 如图所示，下列说法正确的是（　C　） A. 因为∠ A ＋∠ D ＝180°，所以 AD ∥ BC B. 因为∠ C ＋∠ D ＝180°，所以 AB ∥ CD C. 因为∠ A ＋∠ D ＝180°，所以 AB ∥ CD D. 因为∠ A ＋∠ C ＝180°，所以 AB ∥ CD 7. 如图所示，一个零件 ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行，现只测得拐角∠ ABC ＝ 120°，∠ BCD ＝60°，这个零件合格吗？ （填“合格”或“不合格”）. C 合格　 8. 如图所示， AB ⊥ BD 于点 B ， CD ⊥ BD 于点 D ，∠1＋∠2＝180°，试探究 CD 与 EF 的位置关系. 解： CD ∥ EF . 理由如下： 因为 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ， 所以 AB ∥ CD . 因为∠1＋∠2＝180°， 所以 EF ∥ AB . 所以 CD ∥ EF . 易错点　对所有可能性考虑不全 9. 如图所示， a ， b ， c 三根木棒钉在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，现将木棒 a ， b 同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则 ⁠ 秒后木棒 a ， b 平行. 2或14或75或 165　 10. 模型观念　以下三种沿 AB 折叠的方法中，能判定纸带两条边线 a ， b 互相平 行的是（　C　） a.如图①所示，展开后测得∠1＝∠2；b.如图②所示，展开后测得∠1＝∠2且∠3 ＝∠4；c.如图③所示，测得∠1＝∠2. A. ac B. abc C. ab D. bc C 11. 如图所示， EN ⊥ CD ，点 M 在 AB 上，∠ MEN ＝156°，当∠ BME ＝ ⁠° 时， AB ∥ CD . 第11题图 66　 12. 抽象能力　小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当∠ ACE ＜180°且点 E 在直线 AC 的上方时，他发现若∠ ACE ＝ ，则三角板 BCE 有一条边与斜边 AD 平行. 第12题图 30°或120°或165°　 13. 如图所示，已知 BE 平分∠ ABC ，交线段 AD 于点 E ，∠ ABE ＝∠ AEB ， AD 与 BC 平行吗？为什么？ 解：平行.因为 BE 平分∠ ABC （已知）， 所以∠ ABE ＝∠ EBC （　 　）. 因为∠ ABE ＝∠ AEB （　 　）， 所以∠ ＝∠ （　 　）. 所以 AD ∥ BC （