第二章 2 第1课时 利用同位角判定两直线平行 （含课程标准新增考查内容）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行　 （含课程标准新增考查内容） 知识点1　识别同位角 1. 在下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　C　） C 2. 如图所示，∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 ，∠3的同位角 是 ，∠9的同位角是 ⁠. 第2题图 ∠5　 ∠8　 ∠6　 ∠4 和∠6　 知识点2　利用同位角判定两直线平行 3. 如图所示，如果∠1＝∠2，那么 AB ∥ CD ，其依据可以简单说成（　D　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 第3题图 4. （教材P46习题2.3T4变式）如图所示是利用直尺和三角尺过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，其理由是 ⁠. D 同位角相等，两直线平行　 5. （教材P46习题2.3T1变式）如图所示是一个由4条射线构成的“鱼”形图案， 其中∠1＝55°，∠2＝55°，∠3＝125°，找出图中的平行线，并说明理由. 解： AB ∥ CD ， AC ∥ BD . 理由如下： 如图所示. 因为∠1＝55°，∠2＝55°， 所以∠1＝∠2，所以 AB ∥ CD （同位角相等，两直线平行）.因为∠3＝125°，所 以∠4＝180°－∠3＝55°，所以∠1＝∠4，所以 AC ∥ BD （同位角相等，两直线 平行）. 知识点3　过直线外一点作这条直线的平行线 6. 在如图所示的正方形网格中，有两条线段 AB 和 BC （点 A ， B ， C 均在格点 上），请按要求画图. （1）过点 A 画出 BC 的平行线. 解：如图所示.（1）直线 AD 即为所求. （2）过点 C 画出 AB 的平行线，与（1）中的平行线交于点 D . 解：如图所示.（2）直线 CD 即为所求. （3）过点 D 画 AB 的垂线，垂足为 E . 解：如图所示.（3）直线 DE 即为所求. 知识点4　平行公理及推论 7. 过一点画已知直线的平行线（　D　） A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 不存在或只有一条 8. 如图所示， MC ∥ AB ， NC ∥ AB ，则点 M ， C ， N 在同一条直线上，理由 是 ⁠. D 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行　 9. 如图所示，取一张长方形的硬纸片 ABCD 对折， MN 是折痕，把 ABNM 平摊在 桌面上，另一个面 CDMN 不论怎样改变位置，总有 MN ∥ ∥ .因 此 ∥ ⁠. AB 　 CD 　 AB 　 CD 　 10. 几何直观如图所示，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件 正确的是（　C　） A. ∠2＝90° B. ∠3＝90° C. ∠4＝90° D. ∠5＝90° C 11. 如图所示，已知∠1＝（3 x ＋24）°，∠2＝（5 x ＋20）°，要使 m ∥ n ，那么 ∠1＝（　C　）° A. 50 B. 65 C. 75 D. 85 C 12. 如图所示，把三角尺的直角顶点放在直线 b 上，若∠1＝40°，则当∠2 ＝ 度时， a ∥ b . 50　 13. 如图所示，点 B 在 DC 上， BE 平分∠ ABD ，∠ ABE ＝∠ C ，试说明： BE ∥ AC . 解：因为 BE 平分∠ ABD ，所以∠ DBE ＝∠ ABE ；因为∠ ABE ＝∠ C ，所以∠ DBE ＝∠ C ，所以 BE ∥ AC . 14. 运算能力如图所示，直线 AB ， CD 被 EF 所截， MP 平分∠ EMB ， NQ 平分∠ END ，且∠ EMP ＝∠ QND . 试说明： MP ∥ NQ ， AB ∥ CD . 解：因为 MP 平分∠ EMB （已知），所以∠ EMP ＝ ∠ PMB ＝ ∠ EMB （角平 分线的定义）.因为 NQ 平分