第一章 阶段检测一 （1～6）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第一章　整式的乘除 阶段检测一　（1～6） 一、选择题 1. （2023·恩施州中考）下列运算正确的是（　C　） A. （ m －1）2＝ m 2－1 B. （2 m ）3＝6 m 3 C. m 7÷ m 3＝ m 4 D. m 2＋ m 5＝ m 7 2. 已知 a ＝3231， b ＝1641， c ＝851，则 a ， b ， c 的大小关系是（　D　） A. a ＞ b ＞ c B. a ＞ c ＞ b C. a ＜ b ＜ c D. b ＞ a ＞ c 3. 若 m 为大于0的整数，则（ m ＋4）2－（ m －4）2一定是（　D　） A. 9的倍数 B. 32的倍数 C. 64的倍数 D. 16的倍数 C D D 4. 若（ x －2） x ＝1，则 x 的值是（　D　） A. 0 B. 1 C. 3 D. 0或3 5. （2023·石家庄模拟）计算：5212－5202－521＝（　B　） A. －520 B. 520 C. 1 040 D. －1 040 6. 若2 m ＝5，4 n ＝3，则43 n － m 的值是（　B　） A. B. C. 2 D. 4 7. （2023·烟台芝罘区期中）一个正方形的边长少了3 cm，它的面积就减少了39 cm2，那么这个正方形的边长为（　B　） A. 9 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm D B B B 二、填空题 8. 若（ x ＋ y ）2＝25， x 2＋ y 2＝15，则 xy ＝ ⁠. 9. 若 x ＋2 y －3＝0，则2 x ＋1·4 y 的值为 ⁠. 10. 若3 n ＋2×3 n ＋6×3 n ＝1，则 n 的值为 ⁠. 11. 多项式（ mx ＋8）（2－3 x ）展开后不含 x 项，则 m ＝ ⁠. 12. 如图所示，两个正方形边长分别为 a ， b ，且满足 a ＋ b ＝10， ab ＝12，则图 中阴影部分的面积为 ⁠. 5　 16　 －2　 12　 32　 三、解答题 13. 先化简，再求值：（ x －3 y ）2－（3 y ＋2 x ）（3 y －2 x ）＋4 x ，其中 x ， y 满足｜ x －2 y ｜＋（ x ＋2）2＝0. 解：原式＝ x 2－6 xy ＋9 y 2－9 y 2＋4 x 2－3 x 2＋10 xy ＝2 x 2＋4 xy .因为｜ x －2 y ｜＋（ x ＋2）2＝0，所以 解得则原式＝2×（－2）2＋4×（－2）×（－1）＝8＋8＝16. 14. 如图所示，某市有一块长为（3 a ＋ b ）米、宽为（2 a ＋ b ）米的长方形地 块，规划部门计划将部分进行绿化，中间将修建一座雕像. （1）绿化的面积（阴影部分）是多少平方米？（用含 a ， b 的代数式表示） 解：（1）绿化的面积为（3 a ＋ b ）（2 a ＋ b ）－（ a ＋ b ）·（ a ＋ b ） ＝6 a 2＋5 ab ＋ b 2－（ a 2＋2 ab ＋ b 2） ＝6 a 2＋5 ab ＋ b 2－ a 2－2 ab － b 2 ＝（5 a 2＋3 ab ）平方米. （2）若 a ， b 满足（ x ＋1）（ x ＋3）＝ x 2＋ ax ＋ b ，求该绿化面积. 解：（2）因为（ x ＋1）（ x ＋3）＝ x 2＋ ax ＋ b ， 所以 x 2＋4 x ＋3＝ x 2＋ ax ＋ b ， 所以 a ＝4， b ＝3， 所以5 a 2＋3 ab ＝5×16＋3×4×3 ＝80＋36 ＝116（平方米）. $$