第一章 6 第1课时 完全平方公式的认识(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第一章　整式的乘除 6　完全平方公式 第1课时　完全平方公式的认识 知识点1　完全平方公式 1. 下列各式不能利用完全平方公式计算的是（　D　） A. （ x ＋ y ）2 B. （ x － y ）2 C. （－ x － y ）2 D. x 2＋ y 2 D 知识点2　完全平方公式的运用 2. 运用乘法公式计算（ a －2）2的结果是（　A　） A. a 2－4 a ＋4 B. a 2－2 a ＋4 C. a 2－4 D. a 2－4 a －4 3. （－ x 2－ y ）2等于（　C　） A. － x 2－2 xy ＋ y 2 B. － x 4－2 x 2 y ＋ y 2 C. x 4＋2 x 2 y ＋ y 2 D. x 4－2 xy － y 2 4. 计算（－2 m －1）2的结果为 ⁠. 5. （2023·江西中考）化简：（ a ＋1）2－ a 2＝ ⁠. A C 4 m 2＋4 m ＋1　 2 a ＋1　 （1）（－2 m ＋ n ）2； 解：原式＝（－2 m ）2－2·2 m · n ＋ n 2＝4 m 2－4 mn ＋ n 2. （2）（－2 m － n ）2； 解：原式＝（－2 m ）2＋2·（－2 m ）·（－ n ）＋（－ n ）2＝4 m 2＋4 mn ＋ n 2. （3）（2 a ＋ b ）2－（2 a － b ）2. 解：原式＝（4 a 2＋4 ab ＋ b 2）－（4 a 2－4 ab ＋ b 2）＝8 ab . 6. 计算： 知识点3　完全平方公式的验证 7. 几何直观　如图所示，将图①中阴影部分摆成图②，根据两个图形中阴影部分 面积的关系，可以验证的计算公式是（　B　） A. （ a ＋ b ）（ a － b ）＝ a 2－ b 2 B. （ a － b ）2＝ a 2－2 ab ＋ b 2 C. （ a ＋ b ）2＝ a 2＋2 ab ＋ b 2 D. （ a ＋ b ）2＝（ a － b ）2＋4 ab B 8. 如图所示，将4个长、宽均为 a ， b 的长方形，摆成了一个大的正方形.利用面 积的不同表示方法可以验证的等式是 ⁠. （ a ＋ b ）2－（ a － b ）2＝4 ab 　 易错点　因对所有可能性考虑不全而出错 9. （2023·凉山州中考）已知 y 2－ my ＋1是完全平方式，则 m 的值是 ⁠. ±2　 10. 已知 a － ＝2，则 a 2＋ 的值为（　D　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. （2023·邯郸邯山区一模）已知正方形的面积是（ x 2－8 x ＋16）cm2（ x ＜ 4），则正方形的周长是（　C　） A. （4－ x ） cm B. （ x －4） cm C. （16－4 x ） cm D. （4 x －16） cm D C 12. （2023·武汉期末）将四个全等的直角三角形（直角边长分别为 a ， b ）按如 图①和图②所示两种方式放置，则能验证的等式是（　D　） A. a 2－ b 2＝（ a ＋ b ）（ a － b ） B. a 2＋ b 2＝（ a － b ）2＋2 ab C. 4 ab ＝（ a ＋ b ）2－（ a － b ）2 D. 2 ab ＝（ a ＋ b ）2－（ a 2＋ b 2） D 13. 阅读理解　现定义某种运算“#”：对于任意两个数 a 和 b ，有 a # b ＝ a 2－ ab ＋ b 2，如3#4＝32－3×4＋42＝13，请按定义计算（ x ＋ y ）#（ x － y ）的值 为 ⁠. 14. 若｜ x ＋ y －5｜＋（ xy －6）2＝0，则 x 2＋ y 2的值为 ⁠. 15. （教材P26习题1.11T1变式）计算： （1） ＋ ； 解：原式＝ x 2＋2 xy ＋4 y 2＋ x 2－2 xy ＋4 y 2＝ x 2＋8 y 2. （2）（ a － b ＋ c ）2. 解：原式＝（ a － b ）2＋2 c （ a － b ）＋ c 2＝ a 2＋ b 2＋ c 2－2 ab ＋2 ac －2 bc . x 2＋3 y 2　 13　 16. 已知 a ， b 是有理数，试说明 a 2＋ b 2－2 a －4 b ＋8的值是