第一章 2 第1课时 幂的乘方(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第一章　整式的乘除 2　幂的乘方与积的乘方 第1课时　幂的乘方 知识点1　幂的乘方 1. （教材P6习题1.2T3变式）下列计算正确的是（　C　） A. a 3＋ a 3＝ a 6 B. 2 a 3－ a 3＝1 C. （ a 3）4＝ a 12 D. － a 2· a 3＝ a 6 2. 小明想利用一个废旧的包装盒制作一个正方体的小收纳箱，若该小收纳箱的棱 长为 a 3（cm），则该小收纳箱的体积为 cm3. C a 9　 （1）（43）4； （2）（ a 5）2； 解：412 解： a 10 （3）（ bn －2）3； （4）（ a 3）2· a 3. 解： b 3 n －6 解： a 9 3. （教材P6例1变式）计算： 知识点2　幂的乘方的逆用 4. 已知 xm ＝3，则 x 2 m ＝（　B　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 5. 若2 x ＝5，2 y ＝3，则22 x ＋ y ＝ ⁠. 6. 已知 x 2 n ＝4，则（ x 3 n ）2－ xn 的值为 .（其中 x 为正数， n 为正整数） B 75　 62　 易错点　对所有可能性考虑不全 7. （2023·常德模拟）若9 m 2＋12 mn ＋4 n 2＝4，则8 m ·4 n 的值为 ⁠. 4或 　 8. 若3×9 m ×27 m ＝321，则 m 的值是（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知 a 2 m ＝3， b 3 n ＝2，则 a 4 mb 6 n 的值为 ⁠. 10. 计算： （1） x 4· x 5·（－ x ）7＋5（ x 4）4－（ x 8）2； 解：原式＝ x 9·（－ x 7）＋5 x 16－ x 16＝－ x 16＋5 x 16－ x 16＝3 x 16. （2）[（ a －2 b ）2] m ·[（2 b － a ）3] n （ m ， n 是正整数）. 解：原式＝（ a －2 b ）2 m ·（2 b － a ）3 n ＝（2 b － a ）2 m ＋3 n . B 4　 11. 应用意识　某球状物体在某种物质的催化作用下，每经过1 s其体积就膨胀为 原来的102倍，若这个球状物体的半径为103 cm，求10 s后该物体的体积.（球的体 积为 V ＝ π R 3，其中 R 为球的半径.结果保留π） 解：根据题意，10 s后该物体的体积为 V ＝ π（103）3×（102）10＝ π×109×1020＝ π×1029（cm3）. 答：10 s后该物体的体积是 π×1029cm3. 12. 推理能力　试比较35 555，44 444，53 333三个数的大小. 解：因为35 555＝（35）1 111，44 444＝（44）1 111，53 333＝（53）1 111，又因为35＝ 243，44＝256，53＝125，所以44＞35＞53，所以44 444＞35 555＞53 333. $$