阶段综合提优(一)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年五年级下册数学【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年一年级下册数学(人教版)

阶段综合提优（一） 一阶段踪合提优（一） 巧用分解质因数解决问题 把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，更能顺利解题。 提优讲解 把85,77,55,34,30,28,15,9这8个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。 【思路导引】 把八个数平均分成两组，每组4个 首先把这八个数分解质因数发现： 数，要使两组数的乘积相等，那么 这些因数中一共有四个2，四个3， 这两组数的积中所含有的质因数的 四个5，两个7，两个11，两个17。 大小与个数必须完全相同。 那么，在所分成的两组中，应该各含有的质因数是两个2， 两个3，两个5，一个7，一个11，一个17 【解答】9=3×3 15=3×5 28=2×2×7 30=2×3×5 34=2×17 55=5×11 77=7×11 85=5×17 因为：9×55×85×28=15×30×34×77 所以分成的两组数分别是：9,28,55,85和15,30,34,77。 植树节那天，王老师带着部分同学去植树，同学们按人数恰好可以平均分成4组，王老师也一 起动手参加植树，并且师生每人植的棵数一样多，已知他们一共植了168棵树，并且每人植树 的棵数不满10棵，那么每人植了多少棵树？ 【思路导引】 由“每人植的棵数×总人数=总裸数”， 168=2×2×2×3×7,由于学生恰好可 不难知道“每人植的棵数”和“总人数” 以平均分成4组，再加上一个老师， 都是168的因数，可以考虑将168分解质因数。 因此，总人数一定比4的倍数多1， 以看出只有3×7=21是符合条件的。 【解答】168=2×2×2×3×7 =(2×2×2)×(3×7) =8×21 答：每人植了8棵树。 13 工培优周课堂年级数学行 很多数学问题的解决，常常需要把一个数先分解质因数，以便研究已知数和未知数之间的 关系，使问题迎刃而解。 争星显优 ☆☆☆ 1.用一个两位数除708，余数为43，求这个两位数。 2.将一个两位数的十位数字与个位数字互换所得的两位数与原数的积是3154，求原数。 3.把15,28,45,55,60,77这六个数平均分成两组，使每组里三个数的乘积相等。 4.万老师把全班学生平均分成了两组，并和全体学生一起为学校搬运新课桌，已知老师和每名学生搬 的张数都相同，共搬了148张桌子，那么这个班有多少名学生？ @ 阶段综合提优（一） ☆☆★☆ 5.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有多少个？ 6.45×28×250×(),要使这个乘积的最后五个数字都是0，括号内最小应填什么？ 7.有三个自然数a、b、c,已知：a×b=96,b×=84,a×c=56,这三个自然数的和是多少？ 8.将1.4,0.33,3.5,0.3,0.75,0.39,14.3,16.9这8个数平均分成两组，使得它们的乘积相等。 ★☆☆★☆ 9. 某校五(2)班有35个同学，学号分别为1~35。一天，他们去春游，除了班长之外，其 余34个同学分成5组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等，后来这34个同学 又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等，那么班长的学号是 多少？工培优周课堂金年级数学节 故是奇数。 7.由a×b=96=8×12,b×c=84=12×7,a×c=56= 3①当a,b、c全为偶数，则a十b,b十c,c十a全为偶数， 8×7,得a=8,b=12,c=7,所以a十b十c=7+8+ 积是偶数： 12=27。 ②当4、b、c中有两个偶数，一个奇数，两个偶数的和 8.这两组数为0.33,3.5,0.3,16.9和1.4,0.75,0.39， 为偶数，则a十b,b十c,c十a中肯定有一个偶数，积是 14.3. 偶数： 9.根据题意，除班长之外的34个同学的学号之和既是 ③当a、b、c中有一个偶数，两个奇数，两个奇数的和 5的倍数，又是8的倍数，即是5×8=40的倍数.而 为偶数，则a十b,b+c,c+a中肯定有一个偶数，积是 1+2+…+34十35=630.600就是40的倍数，630一 偶数； 600=30,所以班长的学号为30。 ①当a,b、c全为奇数，则a十b,b十c,c十a全为偶数， 三，长方体和正方体 积是偶数。 所以(a+b)(b十c)(c十a)是偶数。 1.长方体和正方体的展开图 4.每只倒扣的茶杯必须翻转奇数次才能使杯口朝上， 1.B2.6 7个奇数的和仍为奇数，所以要使7只茶杯全翻过 3.至少要用5个，最多要用9个。 来，翻转的总次数必须是奇数。根据规定，一次 4.与蓝色相对的面是黄色。 “运动”必须同时翻转4只茶杯，那么不管进行多 5.A与C相对E与F相对I与D相对 少次“运动”，翻转的总次数是4的倍数，它是一个 6与数字“1”相对的面是数字“6”，与