一 四则运算-【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年四年级下册数学(人教版)

四则运算 文一、 四则运算 1.四则运算各部分间的关系 在四则运算加、减、乘、除中，加、减法互为逆运算，乘、除法也互为逆运算，借助 它们之间的关系，能巧妙地解决一些“特殊”问题。 提优讲解 在一道减法算式中，已知被减数、减数与差相加的和为120，又已知减数是差的 2倍，请你写出这道减法算式。 【思路导引】由条件可知：“被减数十减数十差=120”，根 差： 60 据“被减数=差十减数”推知：被减数=减数十差=120÷2=减数： 60,再由“减数是差的2倍”可画如图所示线段图分析：根据“差倍问题”先求出1份量 差为：60÷(2十1)=20，再求出减数为：20×2=40。 【解答】被减数=减数十差=120÷2=60 差：60÷(2+1)=20减数：20×2=40这道减法算式为：60-40=20 苹苹在计算一道有余数的除法时，误将被除数109错写成209，结果商增加了 5,而余数不变，这道除法算式的除数和余数各是多少？ 【思路导引】 根据题意，引起商增加5的主要原因是苹苹将被除数 多看了209-109=100，又因为余数不变，所以这道题 的除数就是用多出的被除数来除以增加的商。 【解答】除数：(209-109)÷5=20109÷20=5…9 答：这道除法算式的除数是20，余数是9。 除数和余数不变，被除数增加一个除数，商就增加1；若商增加几，则被除数就 增加几个除数。 工培优周课堂四年级数学下扩 常争星显优 ☆☆☆ 1.在一道减法算式里，被减数、减数与差相加得400，若减数是79，则差是多少？ 2.一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得2017，这个数是多少？ ★☆★☆ 3.淘淘在计算25乘某一个数时，他把这个数的个位数字与十位数字看反了，结果得 400,正确结果应该是多少？ 4.黄霏霏计算一道算式时，将第一步“÷3”错算成“×3”，第二步“十25”错算成“+15”， 算得的结果是294，正确的结果是多少？ ☆★☆☆☆ 5.在一个加法算式里，两个加数与和相加的和是480，一个加数比另一个加数多80，较 大的加数应是多少？ 四则运算 2.四则运算的顺序 有关四则运算的题目，有的可以按照运算顺序顺着去做，也有的要根据四则运 算间的关系巧用倒推法去解决。 《提优讲解 按指定的顺序分别给“480÷20十40×4”添上合适的括号，并计算。 (1)除→加→乘 (2)加→乘→除 【思路导引】我们先来看看原式的运算顺序应该为：除→乘→加。(1)现在需要 先算除法，再算加法，最后算乘法。根据“没有括号的运算，要先乘除，后加减”的原则， 在除号与加号之间应不需括号。但要保证先加后乘，这就需要在乘号之前添上小括 号，使原式变为：(480÷20十40)×4。同理可推得(2)算式为：480÷[(20十40)×4]，再 一一计算出得数即可。 【解答】(1)(480÷20十40)×4 (2)480÷[(20+40)×4] =(24+40)×4 =480÷[60×4] =64×4 =480÷240 =256 =2 在按要求给一道混合运算的算式添括号时，要明确：(1)是同级运算的，而又要 求先算后面的，需在后面添括号；(2)含有两级运算的，而又需要先算第一级运算 (加、减法)，再算第二级运算（乘、除法），则在第一级运算中添括号。 一个数除以12，乘24，再加上512，等于2024，这个数是多少？ 【思路导引】原来的计算为“☐÷12×24十512=2024”，根据运算顺序，倒推思 培优周课堂四年象数学节 考：这个数不加上512是多少（倒推时先算减法），这个数不乘24是多少（倒推时第二 步算除法)，这个数不除以12是多少（倒推时最后算乘法），从2024人手，依次倒推，就 可以求出这个数。 【解答】2024-512=1512 1512÷24=63 63×12=756 含有多步运算的倒推，解答的关键是找准倒推运算的顺序和可逆运算。 下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？ 6184 【思路导引】算24，计算的技巧比较多，除了用所给的四个数进行加减计算外，还 可利用3×8=24、4×6=24、12×2=24等一些简单的算式求解。把牌面上的四个数 想办法凑成3和8、4和6、12和2，再相乘算出24。 【解答】8×(6+1-4)=24 6×(8×1-4)=24 (8一4)×1×6=24（答案不唯一） 算24时，可充分利用如3×8=24、4×6=24、12×2=24等一些简单的算式， 把牌面上的数想办法凑成需要的数。 争星显优 ☆☆☆ 1.按指定的顺序分别给算式1200÷20一10×5添上合适的括号，并计算。 (1)除→减→乘 (2)减→乘→除 (3)减→除→乘 2.一位老爷爷说：“我的年龄乘2，再加上50，最后减去110，正好得最小的三位数。”聪 明的