三 运算律-【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年四年级下册数学(人教版)

运算律 三、运算律 1.加、减法的巧算 在进行加、减法的运算时，仔细观察数的特点，巧妙地运用加、减法的运算律进 行简算。 甲提优讲解 用简便方法计算：9+99+999+9999+99999 【思路导引】通过观察发现，算式中涉及的所有数字都是9，解题时，可以把9看 成10-1，把99看成100-1，把999看成1000-1，把9999看成10000-1，把99999看 成100000一1，再利用减法的运算性质计算即可。 【解答】9+99+999+9999+99999 =10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1 =(10+100+1000+10000+100000)-(1+1+1+1+1) =111110-5 =111105 计算：256+249+251+246 【思路导引】仔细观察，发现算式中的几个加数都比较接近250，可以把250作为 基准数。先把每个数都写成250加上几或减去几的形式，再进行计算。 【解答】 256+249+251+246 =(250+6)+(250-1)+(250+1)+(250-4) =250×4+(6-1+1一4) =1000+2 =1002 工培优周课堂四年级数学行 计算下面各题： (1)238+(162-127) (2)334-(134-97) 【思路导引】(1)观察算式，如果去掉括号，238与162的和是400，这样计算起来 较简便。因此可以先去掉括号，再按从左往右的顺序计算。(2)观察算式，如果去掉括 号，334与134的差是200，这样计算也很简便。因此可以先去掉括号，再按从左往右 的顺序计算。 【解答】(1) 238+(162-127) (2)334-(134-97) =238+162-127 =334-134+97 =400-127 =200+97 =273 =297 计算有括号的加减混合运算时，若去掉括号使两数能凑整，可以先去掉括号， 再按从左往右的顺序计算。括号前面是加号，去括号时，原括号内的运算符号不变 号；括号前面是减号，去括号时，原括号内的运算符号要变号。 争星显优 ☆☆☆ 1.(1)19+199+1999+19999+199999 (2)1389+(411-260) (3)472+468+467+470+475 运算律 ☆☆☆☆ 2.用简便方法计算下面各题。 (1)900-246-254 (2)384-(118+84) (3)146+98 (4)6578-436-847-564-153 ★☆★☆★ 3.用简便方法计算。 (1)345-279+655-321 (2)654-387+287 (3)1212-1111+1010-909+808-707+606 (4)20+19-18+17+16-15+14+13-12+11+10-9+8+7-6+5+4-3+2+ 1-0 黄网小粉家 培优周课堂四年级数学行 2.乘、除法的巧算 培 同学们，在进行乘、除法的运算时，仔细观察数的特点，巧妙地运用乘、除法的运 算律进行简算。 提优讲解 计算：56×38+56×63-56 【思路导引】几部分积相加或相减时，如果积中有相同的因数，可以利用乘法分 配律，把不同的因数加减后，再与这个相同的因数相乘。最后一个56可以看作56×1。 【解答】56×38+56×63-56 =56×38+56×63-56×1 =56×(38+63-1) =56×100 =5600 用简便方法计算：333×334+222×999 【思路导引】两部分积相加时，如果有相同因数就可以用乘法分配律进行简便计 算。本题两部分积中虽然没有相同因数，但观察数的特点，第二部分积中因数“999”是 第一部分积中因数“333”的3倍，可以通过变形“制造”出相同的因数。把222×999中 第一个因数222乘3，第二个因数999除以3（这样积不变），从而变形成666×333，这 样就可以进行简便运算了。 运算律 【解答】 333×334+222×999 =333×334+(222×3)×(999÷3) =333×334+666×333 =333×(334+666) =333×1000 =333000 3 计算：97+98+99+97×98 【思路导引】这道题中出现了一个“连加”的算式，仔细观察这个算式“97+98十 99”就会发现，它可以改写成乘法算式“98×3”，然后就可以利用“乘法分配律”进行简 便运算了。 【解答】 97+98+99+97×98 =98×3+97×98 =98×(3+97) =98×100 =9800 争星显优 ☆★☆ 1.用简便方法计算。 (1)77×77+22×77+77 (2)30+31+32+33+34+32×95 沙 工培优周课堂四年级数学行 (3)28×11111+99999×8 (4