（专练篇六）第三单元：长方体和正方体的表面积增减变化问题“提高型”专项练习-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 4 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 第三单元：长方体和正方体的表面积增减变化问题“提高型” 一、填空题。 1．将 4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少 54平方厘米，那么 这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 2．把一根长 5米的长方体木料横截成两段，表面积增加 0.08平方米，原来这根 木料的体积是( )立方米。 3．一根 8米长的方钢，把它截成 3段时，表面积增加了 64平方厘米，原来方钢 的体积是( )立方厘米。 4．用棱长 2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱 长总和最小是( )cm，表面积最小是( ) 2cm ，体积最小是 ( ) 3cm 。 5．一个表面积是 60cm2的长方体按下图所示切三刀，分割成( )个小长 方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加( )cm2。 6．从一个大正方体木块上截下三个小正方体（如图），剩下立体图形的表面积 比原来大正方体减少了 8cm2，照这样大正方体共可以截出 27个小正方体。原来 大正方体的体积是( )cm3。 7．一个长方体，它的高减少 4分米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减 少 9600平方厘米。原来的长方体的体积是( )立方分米。 8．一段长方体木材长 4分米，把它横截成 4段后，表面积增加了 6平方分米， 这段木材原来的体积是( )立方分米。 2 / 4 9．将一个长 7厘米，宽 5厘米，高 6厘米的长方体截成一个最大的正方体，这 个正方体的体积是( )立方厘米。 10．一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为 1厘米和 3厘米的长方体后， 变成一个正方体，表面积减少了 80平方厘米，原来长方体木块的体积是 ( )立方厘米。 二、解答题。 11．把一根长 60厘米的长方体木料锯成大小一样的 3段，表面积比原来增加了 100平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 12．一根 25米的长方体木料，把它平均锯成 4段，表面积增加了 48平方分米。 这根木料的体积是多少立方米？ 13．用 4个完全一样的小正方体积木拼成一个长方体（如下图所示），表面积减 少了 32平方厘米，每个小正方体的体积是多少？拼成的这个长方体的底面积是 多少？ 14．一个长方体木料的长是 5厘米，宽是 4厘米，高是 3厘米。把它锯成一个最 大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是多少立方厘米？ 3 / 4 15．一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，得到两个长方体的表面积之 和比原来长方体的表面积分别增加了 16平方厘米，24平方厘米，32平方厘米， 原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 16．网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有 人在张叔叔店铺下单 3本书，他要将这 3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能 节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计） 17．一个长方体，用与底面平行的方式从上部截取一部分后变成了一个正方体， 这时表面积减少了 336平方厘米，原来的长方体体积是多少？ 18．一套《中华德育故事》共 8本，每本的长、宽、高分别是 22厘米，16厘米 和 0.8厘米。钧钧买了一套《中华德育故事》要寄给希望小学。包装这套书，至 少需要多少包装纸？ 4 / 4 19．有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的 2 个小长方体的表面积之和是 472平方厘米，切完第二刀后得到的 4个小长方体表 面积之和是 632平方厘米，切完第三刀后得到的 8个小长方体的表面积之和是 752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？ 20．把一个长方体的高截去 2厘米，表面积就减少 24平方厘米，剩下的部分是 一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 第三单元：长方体和正方体的表面积增减变化问题“提高型” 一、填空题。 1．将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，那么这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 2．把一根长5米的长方体木料横截成两段，表面积增加0.08平方米，原来这根木料的体积是( )立方米。 3．一根8米长的方钢，把它截成3段时，表面积增加了64平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。 4．用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是( )cm，表面积最小是( )，体积最小是( )。 5．一个表面积是60cm2的长方体按下图所示切三刀，分割成( )个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方