追梦第五章 章末复习 相交线与平行线-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（人教版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·七年级数学下册 追梦第五章章末复习　 相交线与平行线 第五章知识汇总 相 交 线 与 平 行 线 相 交 线 两条直线相交 邻补角———邻补角互补 对顶角———对顶角相等 垂线———在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段———垂线段最短 点到直线的距离———直线外一点到这条直线的垂线段的长度 ì î í ï ï ï ï ï ï 两条直线被第三条直线所截形成的角 同位角 内错角 同旁内角 { ì î í ï ï ï ï ï ï 平 行 线 平行线 概念———在同一平面内,不相交的两条直线 平行公理———经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 { 判定 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 ì î í ï ï ï ï ï ï 性质 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 { 命题、定理、证明 命题 组成———由题设和结论两部分组成 分类———真命题和假命题{ 定理———经过推理证实得到的真命题叫做定理 命题的证明——— 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理 过程叫做证明{ ì î í ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 平移 性质:新图形与原图形的形状和大小完全相同;连接各组对应点的线段平行(或在同一条 直线上)且相等 作图:找出平移的方向和距离,确定关键点 ì î í ï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï 相交线 1. (3 分)下列说法错误的是(　 　 ) A. 同一个角的两个邻补角是对顶角 B. 对顶角相等,相等的角是对顶角 C. 对顶角的平分线在一条直线上 D. ∠α 的补角与∠α 的和是 180° 2. (3 分)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,射线 OE 平分∠AOC,OF⊥OE,若∠COF = 55° ,则 ∠AOE 的度数为(　 　 ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 第 2 题图 　 　 第 3 题图 3. (3 分)如图,AC⊥BC,CD⊥AB,则点 B 到 CD 所在直线的距离是哪一条线段的长(　 　 ) A. BD B. CD C. AD D. AC 4. (6 分)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,且∠1 = ∠2. (1)写出∠2的对顶角; 81 (2)若∠3 ∶∠1 = 5 ∶2,求∠4 和∠AOC 的度数. 5. (6 分)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE、OF 分别平分∠AOD 和∠AOC. 试判断 OE 与 OF 的位置关系,并说明理由. 平行线的判定与性质 6. (3 分)如图,已知 AB∥CD,将含 30°角的三角尺 如图放置. 若∠1= 50°,则∠2 的度数为(　 　 ) A. 110° B. 120° C. 100° D. 130° 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. (3 分)如图,直线 a、b 被直线 c、d 所截. 若∠1 = ∠2,∠3 = 120°,则∠4 的度数为(　 　 ) A. 70° B. 60° C. 50° D. 80° 8. (3 分)为了落实“双减”政策,促进学生健康 成长,各学校积极推行“5+2”模式,遵循学生 的认知成长规律,满足学生多样化的需求,打 造特色突出、切实可行的体育锻炼内容. 某学 校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动,如 图 1 是一位同学抖空竹时的一个瞬间,小丽把 它抽象成图 2 的数学问题: 已知 AB∥CD, ∠EAB = 80°, ∠ECD = 110°, 则 ∠E 的度数 是　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 9. (8 分)如图,CD,AE 相交于点 O,∠1 = ∠2, ∠3 = ∠D. (1)求证:BE∥AD; (2)若 AB∥CD,∠4 = 65°,求∠D 的度数. 10. (8 分)如图(1),直线 AB、CD 被直线 EF 所 截,EG 平分 ∠AEF,FG 平分 ∠CFE, 且 EG ⊥FG. (1)求证:AB∥CD; (2)过点 G 作直线 m∥AB(如图(2)) . 点 P 为直线 m 上一点,当∠EPF= 80°时,直接 写出∠AEP+∠CFP