第13课时 相交线与平行线章末复习-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第13课时 章末复习 难点突破 、高频考点精练·体验中考 1.(2023·青海)如图，直线AB,CD 2.(2023·临沂)在同一平面内，过直线1外一点 D 相交于点O,∠AOD=140°，则 P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则直 B 0 ∠AOC的度数是 C 线I与n的位置关系是 A.40° B.50° C.60 D.70° A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 3.(2023·南充)如图，将△ABC 4.(2023·陕西)如图，l∥AB,∠A 沿BC向右平移得到△DEF, 2∠B.若∠1=108°，则∠2的度 若BC=5,BE=2,则CF的 数为 ( 长是 ( A.36 B.46 C.72 D.82 A.2 B.2.5 C.3 D.5 5.(2023·张家界)如图，直线AB∥ 6.(2023·金华)如图，已知∠1= CD,EG平分∠BEF,∠1= ∠2=∠3=50°，则∠4的度数是 40°，则∠2的度数是( 22 A.70° B.50° C.40 D.140 A.120 B.125 C.130 D.135 7.(2023·绵阳)光线在不同介质中的传播速度 8.(2023·南通)如图，在△ABC中， 是不同的，因此当光线从水中射向 ∠ACB=90°，顶点A,C分别在直 空气时，要发生折射，由于折射率相 线m,n上，若m∥n,∠1=50°，则 同，所以在水中平行的光线，在空气 ∠2的度数为 中也是平行的.如图，∠1=122°，∠2的度数为 A.140 B.130° C.120 D.110 ( A.32 B.58 C.68 D.78° 9.(2023·烟台)一杆古秤在称 10.(2023·通辽)将一副三角尺 物时的状态如图所示，已知 如图所示放置，其中AB∥ ∠1=102°，则∠2的度数为 DE,∠B=30°，∠E=45°，则 ∠CDF= 度 34 第五章相交线与平行线 、易错二次闯关 一、不能正确识别“三线八角” 1.如图，按各组角的位置，判断错误的是( 2.如图所示，图中用数字标出的 A.∠1和∠2是同旁内角 角中， B.∠3和∠4是内错角 同位角有 C.∠5和∠6是同旁内角 D.∠5和∠8是同位角 内错角有 同旁内角有 二、判定两直线平行时，混淆截线、被截线 3.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 4.如图，下列结论中不正确的是 A.若∠1=∠B,则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AD∥BC 一D C.若∠2=∠C,则AE∥CD B D.若∠1+∠3=180°，则AE∥CD 三、考虑问题不全面 5.已知：OA⊥OC,∠AOB:∠BOC=1:3,则 6.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别 ∠BOC的度数为 是(7x一80)°和(100-2.x)°，则x 四、混淆平行线的性质与判定 7.如图，已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交8.如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD,HF∥ CD于点D,从D点引一条射线DE,若∠B+ GE,∠HGE=∠HFE,M,H,G三点在同一直 ∠CDE=180°，求证：∠AFC=∠EDH, 线上，N,E,F三点在同一直线上 证明：，AB∥CD(已知)， 求证：(1)GH∥EF; ∠B=∠ (2)∠CMH=∠BNE. ,∠B+∠CDE=180(已知)， ∴.∠BCD+∠CDE=180(等量代换)， ∴.BC∥DE( ∴∠BFD=∠EDHI =∠BFD(对顶角相等)， .∠AFC=∠EDH(等量代换). 35数学·七年级下册(R) $.56*= BAC+2FDE①. 18.解;(1)如答图,八A.BC. 即为所求. 46*-FDE+2乙BAC②. ①+②,得3(乙BAC+ FDE)-102。 '. BAC+FDE-34③. ①-③,得FDE-22. '.CDF-2FDE-44. 第13课时 章末复习 (2)BB -CC..BB /CC 15 高频考点精练·体验中考 1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.78* 10.105 《相交线与平行线》教材母体回归 易错二次闯关 1.解:(1)乙AOC的邻补角是/COB,乙AOD; 1.C 乙BOE的邻补角是乙AOE,BOF; 2. 3与7、4与6、2与81与 4、3与乙5、2与 (2)乙DOA的对顶角是之COB,乙EOC的对顶角是之DOF; 6、 4与 8 2与 4、2与 5、4与乙、3与 6 (3)$A0C-48BOD-48COB-180-48-13 3.B 4.A 5.67.5或135* 6.20或32 2.解:(1)(2)如答图1.答图2所示: 7.BCD 两直线平行,内错角相等 同旁内角互补,两直线平行 ### 两直线平行,同位角相等 乙AFC 8.证明:(1)'HF//GE.. HFE+ GEF-180 又. HGE- HFE. ##用# 答图: '. HGE+ GEF-180..'$GH//EF 答图2 (2)如答图,延长EF,与CD交于点I. 3.解:(1):OA平分乙EOC.EOC=72*. .GH/EF. . AOC-乙EOC-36”1.BOD- AOC-36°。 ./CMH-MIF (2).EOC+EOD-180. 又:AB/CD..MIF= BNE 答图 '. /CMH= /BNE -1×180{-60. 《相交线与平行线》单元核心要点归纳 .AOC-EOC-30. 1.C 2.A 3.20 4.190 '.BOD-乙AOC-30。 5.解:.OE平分 BOD.*1=BOE. 4.解:(1)图形如答图所示: :1:乙2-1:4. (2)*:PC//oD.PD//OC. 0%B *设 1=',则 EOB-.乙AOD-4. *. COD+OCP=180*OCP+CPD=180*. 答图 x+x+4x-180,解得x-30. '/CPD-/0-55 * 1-30DOB-60COE-150 5.(1)证明:.A+B-180{。 :OF平分COE..EOF-75. *.AD/BC... D- DCG. *B0F-75-30-45。$ A0F-180-45^*-135 又: B- DCGB- D. 则 A0C-180-2-180-4.r*-60”。 (2)解;如果EF/BC,那么EF与AD平行,理由如下 6.(1)证明:'OE1AB.' BOE-乙AOE-90. 由(1)知AD/BC. . DOE+BOD-90. 又·FF/BC.'.FF//AD. .BOF= DOE..'BOF+BOD-90{. 6.解:(1)DE//BC,理由是:.BDE-140*B-40*.B+ .DOF-90..OF1CD. 乙BDE-180'...DE//BC (2)120” (2).DE/BC...C= AED 7.B 8.C 9.B 10.72 “AFD-60”..C-60 11.CD 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 7.解:(1)题设:如果两个角的和等于平角,结论;那么这两个角互 乙AEF 两直线平行,同位角相等 等量代换 为补角;是真命题; 12.证明:(1)CDG=B...DG/AB. .1- BAD (2)题设;如果两个角是内错角,那么这两个角相 .1 FEA-180...BAD+FEA-180..'EH/AD 等;是假命题,如答图乙1与乙2是内错角,2> (2)由(1D)得 1= BAD.EH//AD...1= H /1; .BAD- H. (3)题设:如果两条平行线被第三条直线所截, 13.C 14.A 15.B 16.C 答图 结论:那么内错角相等:是真命题. 17.解;设长方形ABCD平移距离AE一:. 8.两直线平行,内错角相等 BFD 两直线平行,同位角相等 .长方形ABCD的长为5,宽为4. 对顶角相等 D 内错角相等,两直线平行 *长方形ABCD的周长一18. ·长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的· 《相交线与平行线》核心素养专练 1.140* 2.80或92*3.2或4 4.110或70” 5.D 6.D .长方形ABCD平移距离为3. 7.解:由翻折的性质可知; DEF一 FEH. 6