第8章 一元一次不等式 过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

第 9 页 第 10 页 第 8 章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下 列 不 等 式 中, 是 一 元 一 次 不 等 式 的 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2x-1>0 B. -1<2 C. x-2y≤-1 D. y2 +3>5 2. 若 m < n, 则 下 列 不 等 式 中 不 成 立 的 是(　 　 ) A. m-1<n-1 B. 4m<3n C. m 3 < n 3 D. -10m>-10n 3. 若 x<y,且(a+4) x>(a+4) y,则 a 的取值范 围是(　 　 ) A. a>-4 B. a≥-4 C. a<-4 D. a≤-4 4. 不等式 2x≥3(x+2) -9 的解集是(　 　 ) A. x≤3 B. x≤-3 C. x≥3 D. x≥-3 5. 台风“杜苏芮”来临之际,某地最高气温达 到 38℃ ,最低气温为 26℃ ,则当天该地气温 t(℃ )的变化情况是(　 　 ) A. 26≤t≤38 B. t≥38 C. t≤26 D. 26<t<38 6. 不等式组 x>-2, 2x-1≤5{ 的解集在数轴上表示正 确的是(　 　 ) A. B. C. D. 7. 已知 x = 1 是不等式 2x-b<0 的解,-b 的值 可以是(　 　 ) A. -4 B. 4 C. 0 D. -2 8. [新定义]对于任意实数 a、b,定义一种运算: a※b=ab-a+b-2. 例如,2※5 = 2×5-2+5-2 = 11.请根据上述的定义解决问题:若不等式 3 ※x<2,则不等式的正整数解是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 把一些书分给几名同学,如果每人分 3 本, 那么余 6 本;如果前面的每名同学分 5 本, 那么最后一人分的有,但不到 3 本,这些书 的本数和人数分别是(　 　 ) A. 27,7 B. 24,6 C. 21,5 D. 18,4 10. 若关于 x 的不等式组 x-m<0, 3-2x≤1{ 的所有整数 解的和为 10,则 m 的取值范围是(　 　 ) A. 4<m<5 B. 4<m≤5 C. 4≤m<5 D. 4≤m≤5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若代数式 2m+7 的值不大于 6,则可列不等 式为　 　 　 　 . 12. 一个不等式的解集在数轴上如图所示,则 这个不等式可以是　 　 　 　 . 13. 如果不等式组 x<5, x>m{ 无解,则 m 的取值范围 是　 　 　 　 . 14. 某购物中心一种商品进价为 300 元,标价 为 500 元,购物中心规定,可以打折销售, 期间利润不能低于 10%,请你帮助售货员 计算一下,这种商品最多可以按　 　 　 　 折销售. 15. 若关于 x 的一元一次方程ax -1 2 = 7 有正整 数,且使关于 x 的不等式组 2x-a≥0 x-2 2 <x +1 3 ì î í ï ï ï ï 至少 有 4 个整数解,求出满足条件的整数 a 的 所有值的积为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解不等式(组): (1)1-x -1 3 ≤2x +3 3 +x; (2) x-4 2 ≥x-3,　 　 　 　 ① 1-(6-x) <3(x-1) . ② ì î í ï ï ï ï (把解集在数 轴上表示出来) 17. (8 分)已知 a-2b= 2,且 a≥1,b≤0. (1)求 b 的取值范围; (2)设 m=a+2b,求 m 的最大值. 18. [过程性学习](9 分)下面是小颖同学解一 元一次不等式 2x+1 3 -x+2 6 < 2 的解答过程, 请认真阅读并完成相应任务. 解:去分母,得 2(2x+1)-(x+2)<12. …第一步 去括号,得 4x+2-x+2<12. …第二步 移项、合并同类项,得 3x< 8. …第三 步 两边都除以 3,得 x< 8 3 . …第四步 任务一:填空:①以上运算步骤中,去分母 的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; ②第二步变形所依据的运算律是　 　 　 　 　 　 ; ③第　 　 　 　 步开始出现错误,这一步错 误的原因是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; 任务二:请求出正确的计算结果. 19. (9 分)课题学习: 例:解不等式(x+3)(x-3)>0. 解:由有理数的乘(除)法法则“两数相乘 (除 ), 同 号 得 正, 异 号 得 负 ”, 得 ① x+3>0 x-3>0{ 或② x+3<0 x-3<0{ .