9.1.3 三角形的三边关系-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

9. 1. 3　 三角形的三边关系 三角形的三边关系 1. (3 分)以下列各组线段为边,能组成三角形的 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 cm,4 cm,8 cm B. 8 cm,7 cm,15 cm C. 5 cm,5 cm,11 cm D. 11 cm,12 cm,13 cm 2. (3 分)长为 9,7,5,3 的四根木条,选其中三根 组成三角形,有几种选法? (　 　 ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 3. (3 分)如图,为估计池塘岸边 A、B 的距离,小 欣在池塘的一侧选取点 O,测得 OA = 12 米, OB = 9 米, 则 点 A、 B 间 的 距 离 不 可 能 是(　 　 ) A. 18 米 B. 23 米 C. 16 米 D. 12 米 4. (3 分)一个三角形的三边长为 3,1-2m,8,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 5. [教材 P82 习题 1 变式] (8 分)用一条长为 20 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的 2 倍,求三角形各边 的长. (2)能围成有一边的长是 5 cm 的等腰三角形 吗? 若能,求出其他两边的长;若不能,请说 明理由. 三角形的稳定性 6. (3 分)下列图形中,不具有稳定性的是(　 　 ) A. B. C. D. 7. (3 分)如图,人字梯中间一般会设计“拉杆”, 这样做的道理是(　 　 ) A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行,内错角相等 8. (3 分)如图是一个由四根木条钉成的框架,拉 动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固 定其形状,下列四种加固木条的方法,不能 ∙∙ 固 定形状的是在(　 　 )两点上钉木条. A. A,F B. C,E C. C,A D. E,F 没有验证是否满足三角形的三边关系 致错 9. (3 分)已知等腰三角形的两边长是 5 cm 和 10 cm,则它的周长是　 　 　 　 . 10. (3 分) (洛宁期末)已知三角形的两边长分 别为 1 和 4,第三边长为整数,则该三角形的 周长为(　 　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. [新考法](3 分)王老师有两根小棒(如图), 如果要把其中的一根剪成两段,那么下面剪 法中,3 根小棒一定能围成三角形的是(　 　 ) 56 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 A. a 小棒正中间剪一刀 B. b 小棒正中间剪一刀 C. a 小棒任意剪一刀 D. b 小棒任意剪一刀 12. (3 分)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条 围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两 颗螺丝的距离依次为 3、4、6、8,且相邻两根 木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角 时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的 最大值是(　 　 ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 第 12 题图 　 　 第 13 题图 13. (3 分)如图,△ABC 的三边长均为整数,且周 长为 28,AM 是边 BC 上的中线,△ABM 的周 长比△ACM 的周长大 2,则 BC 长的可能值 有(　 　 )个. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. (3 分)(新乡三模)如图所示,建高楼常需要 用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角 形结构,这是应用了三角形的　 　 　 　 . 15. (3 分) (桐柏期末)若△ABC 的三边都是整 数,周长为 11,且有一边长为 4,则这个三角 形的最大边长可能是　 　 　 　 . 16. (3 分)三个数 3,1-a,1-2a 在数轴上从左到 右依次排列,且以这三个数为边长能构成三 角形,则 a 的取值范围为　 　 　 　 . 17. (7 分)已知 a、b、c 为三角形的三边长,化简: | a-b+c | - | b-c-a | - | a-c+b | . 18. [注重抽象能力](10 分)(方城期末)已知点 P 是△ABC 内任意一点. ① 　 　 　 　 ② (1)如图①,延长 BP 交 AC 于 D,试说明:AB +AC>PB+PC; (2)如图②,连结 PA,试比较 1 2 (AB+AC+BC) 与 PA+PB+PC 的大小关系. 66 180°,∴ ∠C= 180°-∠A-∠B= 80°. 故选 B. 2. C　 【解析】∵ △ABC 中,∠A+∠B+∠C = 180°,∠A +∠B = 4∠C,∴ 5∠C = 180°