8.3 一元一次不等式组-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 8. 3　 一元一次不等式组 一元一次不等式组的定义 1. (3 分)下列不等式组中,一元一次不等式组的 个数有(　 　 ) ① x>-2, x<3;{ ② x>0, x+2>4;{ ③ x+1>0, y-4<0;{ ④ x+3>0, x<-7;{ ⑤ x2 +1<x, x3 +2>4.{ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 一元一次不等式组的解集 2. (3 分)解不等式组 x<2,① x≥1②{ 时,不等式①,② 的解集在数轴上的正确表示是(　 　 ) A. B. C. D. 3. (3 分)一个不等式组的解集在数轴上表示如 图,则这个不等式组可能是(　 　 ) A. x<-1, x≤1{ B. x<-1, x≥1{ C. x>-1, x≤1{ D. x>-1, x≥1{ 解一元一次不等式组 4. (3 分)不等式组 2x+1<9, -4x-1<7{ 的解集是(　 　 ) A. x>-2 B. x<2 C. -2<x<4 D. -4<x<2 5. (3 分)不等式组 x+5<4x-1, 3 2 x≤6- 1 2 x ì î í ï ï ï ï 的解集是(　 　 ) A. x≥3 B. x<2 或 x≥3 C. x<2 D. 2<x≤3 6. [ 过 程 性 学 习 ] ( 8 分 ) 解 不 等 式 组 x+1<3,① 5x+6>3x,②{ 请按下列步骤完成解答: (1)解不等式①,得　 　 　 　 ; (2)解不等式②,得　 　 　 　 ; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来; (4)原不等式组的解集是 　 . 7. (6 分)解下列不等式组,并将解集在数轴上表 示出来. (1) 5x>10,①3(5-x) >6;②{ (2) x-3(x-2)≤4,① 1+2x 3 <x-1. ② ì î í ï ï ïï 一元一次不等式组的特殊解 8. (3 分)不等式组 x +3>1, x-1<4{ 的最小整数解是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 B. 0 C. -1 D. -2 9. (3 分)(洛阳三模)不等式组 2x>3,x-1≤8-2x{ 的所 有整数解的和是　 　 　 　 . 10. [教材 P65 练习 3 变式](6 分)解不等式组: 2x+3≥x+1, x-5 2 >x-4, ì î í ï ï ïï 并写出它的所有非负整数解. 84 11. (3 分) 已知关于 x 的一元一次不等式组 2x≥4, x-a<-1{ 无解,则 a 的取值范围是(　 　 ) A. a>3 B. a≥3 C. a<3 D. a≤3 12. ( 3 分 ) 若 关 于 x 的 不 等 式 组 x-m<0, 7-2x≤1{ 的整数解共有 3 个,则 m 的取值范围是　 　 　 　 　 　 　 . 13. ( 8 分) (邓州期末) 关于 x、 y 的方程组 2x+y= 5k+2,① x-y= k-5. ②{ 的解满足 x 为负数、 y 为 正数. (1)求 k 的取值范围; (2)化简 | k+5 | - | k-3 | . 14. ( 7 分 ) 已 知 a 是 不 等 式 组 5a-1>3(a+1)①, 1 2 a-1<7- 3 2 a② ì î í ï ï ïï 的整数解,x,y 满足方 程组 ax-2y= 8, x+2y= 0,{ 求(x+y)(x 2-xy+y2)的值. 15. [理解能力](8 分)(北京期中)定义:若一元 一次方程的解在一元一次不等式组解集的 范围内,则称该一元一次方程为该不等式组 的“相伴方程” . 例如: x - 2 = - 1 的解为 x = 1, 不等式组 x<-x+3, 4x+1≥x-5{ 的解集为-2≤x< 3 2 ,不难发现 x = 1 在-2≤x< 3 2 的范围内,所以 x-2 = -1 是 不等式组 x<-x+3, 4x+1≥x-5{ 的“相伴方程” . 问题解决: (1)在方程①5-x= 0,②3x = -1 中,不等式组 x+2>-3, 4x≤4{ 的“相伴方程” 是 　 　 　 　 ( 填序 号); (2)若关于 x 的方程 3k+ x = 1 是不等式组 x-2<0, 3x-1≤4x{ 的“相伴方程”,求 k 的取值范围; (3)若方程 x+ 3 = 0,1 +3x 2 = - 10 都是关于 x 的不等式组 x+35≥2m, mx-2m<0{ 的“相伴方程”,直接 写出 m 的取值范围. 94