8.2.3 解一元一次不等式-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 8. 2. 3　 解一元一次不等式 第 1 课时　 解一元一次不等式 一元一次不等式的定义 1. (3 分)下列式子:①2x+5≥3,② 1 x >3,③7<10, ④x2>1+8,⑤ 1 2 a-2(a+1)≤1,⑥m+n>2 中一元 一次不等式有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. (3 分)若 4x2m-3 +1>-1 是关于 x 的一元一次 不等式,则 m= 　 　 　 　 . 【变式】(3 分)若(m+1)x |m | -4>0 是关于 x 的 一元一次不等式,则 m 的值为　 　 　 　 . 解一元一次不等式 3. (3 分)不等式-3x+5>2 的解集是(　 　 ) A. x<1 B. x< 7 3 C. x>1 D. x> 7 3 4. (3 分)一元一次不等式 2(3-x) -4>0 的解集 在数轴上表示为(　 　 ) A. B. C. D. 5. [教材 P59 例 4 变式](3 分)(内乡期中)代数 式 1-3x 2 的值不小于代数式 x- 2 的值,则 x 的 取值范围是　 　 　 　 . 6. (8 分) 解不等式,并把解集在数轴上表示 出来. (1)x-4≥2(x+2); (2)6(x-1)≥3+4x; 解一元一次不等式时常见的错误 7. [过程纠错] (10 分)课堂上,老师设计了“接 力游戏”,规则:一位同学每人只完成解不等 式的一步变形,即前一个同学完成一步,后一 个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变 形,直至解出不等式的解集. 请根据下面的 “接力游戏”回答问题. 接力游戏 老师 3x+1 2 -1>5x -4 3 甲同学 3(3x+1)-6>2(5x-4) 乙同学 9x+3-6>10x-8 丙同学 9x-10x>-8-3+6 丁同学-x>-5 戊同学 x>5 任务一:①在“接力游戏” 中,乙同学是根据 　 　 　 　 进行变形的. A. 等式的基本性质 B. 不等式的基本性质 C. 乘法对加法的分配律 ②在“接力游戏”中,出现错误的是 　 　 　 　 同学,这一步错误的原因是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 任务二:在“接力游戏”中该不等式的正确解 集是　 　 　 　 . 任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的 学习经验,针对解不等式时还需要注意的事 44 项给同学们提一条建议. 8. [新定义](3 分)定义新运算“∗”,规定:a∗b = 2a-b. 若关于 x 的不等式 x∗m>-3 的解集 为 x>-2,则 m 的值为(　 　 ) A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【变式】(3 分)若关于 x 的不等式 mx-n>0 的 解集为 x< 1 5 ,则关于 x 的不等式(m+n)x>n-m 的解集为(　 　 ) A. x<- 2 3 B. x< 2 3 C. x>- 2 3 D. x> 2 3 9. (3 分)已知关于 x 的一元一次方程 3x+2k= x- 5 的解是正数,那么 k 的取值范围是(　 　 ) A. k<- 5 2 B. k>- 5 2 C. k< 5 2 D. k> 5 2 10. (3 分) (南阳期中)已知关于 x,y 的二元一 次方程组 3x+y= 2-4m, x-y= 6{ 的解满足 x+y<3,则 (　 　 ) A. m>- 5 2 B. m<- 5 2 C. m> 5 2 D. m< 5 2 11. (8 分)解不等式,并把解集在数轴上表示 出来. (1)(北京二模) x 2 -1<5x +2 4 ; (2)x -1 3 -2(x+1)≥1. 12. (9 分)已知关于 x 的不等式2m -mx 2 > 1 2 x-1. (1)当 m= 1 时,求该不等式的解集; (2) m 取何值时, 该不等式有解, 并求出 解集. 13. [理解能力](10 分)在实数范围内定义一种 新运算“􀱇”,其运算规则为:a􀱇b = 2a- 3 2 (a +b),如 1􀱇5 = 2×1- 3 2 ×(1+5)= -7. (1)若 x􀱇4 = 0,则 x= 　 　 　 　 ; (2)解不等式 x􀱇6>3; (3)求不等式 x􀱇2>( - 2) 􀱇( x+ 4) 的负整 数解. 54 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 第 2 课时　 一元一次不等式的应用 由实际问题抽象出一元一次不等式 1. (3 分)小聪用 1