7.3 三元一次方程组及其解法-7.4 实践与探索-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 ∗7. 3　 三元一次方程组及其解法 三元一次方程组及其解法 1. (3 分)下列是三元一次方程组的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. x+y= 2, y+z= 7, x+z= 10 ì î í ï ï ï ï B. x+y-z= 5, xy+z= 4, x-y= 4 ì î í ï ï ï ï C. 3x= 6, x2 +y= 9, x+y+z= 8 ì î í ï ï ï ï D. 4 x y+z= 2, x-y= 6, y= 1 ì î í ï ï ï ï ï ï 2. (3 分)解方程组 5x+7y+6z= 15, 2x-3y+3z= 8, 7x-5y-2z= 6. ì î í ï ï ï ï 若要使运算 简便,可先消未知数(　 　 ) A. x B. y C. z D. 以上说法都不对 3. (3 分)三元一次方程组 x-y=1, y-z=1, x+z=6 ì î í ï ï ï ï 的解是(　 　 ) A. x= 4, y= 3, z= 2 ì î í ï ï ï ï B. x= 2, y= 4, z= 3 ì î í ï ï ï ï C. x= 2, y= 3, z= 4 ì î í ï ï ï ï D. x= 3, y= 2, z= 4 ì î í ï ï ï ï 4. (5 分)解三元一次方程组: 2x+y= 4, x+3z= 1, x+y+z= 7. ì î í ï ï ï ï 三元一次方程组的简单应用 5. (3 分)购买 2 个书包和 4 支钢笔共 40 元;1 个书包和 2 个文具盒共 26 元;1 支钢笔和 3 个文具盒共 29 元,求书包、文具盒、钢笔的单 价,若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为 x 元、y 元、z 元,则有方程组(　 　 ) A. 2x+4z= 40, x+2y= 26, z+3y= 29 ì î í ï ï ï ï B. 2x+4z= 40, x+2z= 26, z+3y= 29 ì î í ï ï ï ï C. 2y+4z= 40, 2+2y= 26, z+3x= 29 ì î í ï ï ï ï D. 2x+4y= 40, x+z= 26, 3y+z= 29 ì î í ï ï ï ï 6. (3 分)(南阳期中)由方程组 2x+y= 7, 2y+z= 8, 2z+x= 9 ì î í ï ï ï ï 得到 x +y+z 的值为(　 　 ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. (5 分)甲、乙、丙三数的和为 36,甲数比乙数 的 2 倍大 1,乙数的 1 2 恰好等于丙数,则甲、 乙、丙三个数分别为多少? 23 7. 4　 实践与探索 建立二元一次方程组模型解决实际 问题 1. (3 分)两人练习跑步,如果乙先跑 16 米,则甲 8 秒钟可以追上乙,如果乙先跑 2 秒钟,则甲 4 秒钟可以追上乙,求甲、乙两人每秒钟各跑多 少米. 若设甲每秒钟跑 x 米,乙每秒钟跑 y 米, 则所列方程组应该是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 16 = 8(x-y), (2+4)y= 4x{ B. 8x-8y= 16, 4x-4y= 4{ C. 8x+16 = 8y, 4x-4y= 2{ D. 8x= 8y+16, 4x-2 = 4y{ 2. [数学文化](3 分)《九章算术》是中国古代的 一本重要数学著作,其中有一道方程的应用 题:“五只雀、六只燕,共重 16 两,雀重燕轻. 互换其中一只,恰好一样重. 问每只雀、燕的 重量各为多少?”解:设雀每只 x 两,燕每只 y 两,则可列出方程组为(　 　 ) A. 5x+6y= 16, 5x+y= 6y+x{ B. 5x+6y= 16, 4x+y= 5y+x{ C. 6x+5y= 16, 6x+y= 5y+x{ D. 6x+5y= 16, 5x+y= 4y+x{ 3. (3 分)某超市的账目记录显示,某天卖出 13 盒牙膏和 7 支牙刷,收入 132 元;另一天以同 样的价格卖出同类的 5 盒牙膏和 8 支牙刷,收 入 72 元,则该超市以同样的价格卖出同类的 6 盒牙膏和 5 支牙刷,可收入　 　 　 　 元. 4. (6 分)某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每 人每天平均生产螺钉 12 个或螺母 20 个,一个 螺钉要配两个螺母,为使每天的产品刚好配 套,应如何安排? 建立二元一次方程组模型解决几何 问题 5. (3 分)如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的 部分墙面,其中 3 块横放的墙砖比 1 块