6.2.2 向量的减法运算 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 任务一：类比数的减法定义向量的减法 【思考1-1】在数的运算中，减法是加法的逆运算，“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，我们需要先定义一个“相反向量”。 相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量， 记作：. 规定：零向量的相反向量仍是零向量,即 【思考1-2】类比相反数的性质，相反向量有什么性质？ _________. 任务一：类比数的减法定义向量的减法 【思考1-3】类比“减去一个数等于加上这个数的相反数”，如何定义向量的减法？ 与的差：向量加上的相反向量，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 符号： 向量的减法：求两个向量差的运算 任务二：利用向量的加法探究向量差的几何意义 【思考2-1】给出两个向量， 作出， 【思考2-2】观察上图，能否直接作出 。 向量减法的三角形法则： 在平面内任取一点，作，，则 图形特点：共起点，连终点，后指前. 任务二：利用向量的加法探究向量差的几何意义 【例1】如图，已知向量，，求作向量. 【练习】已知向量，求作向量 任务三：探究三角不等式 【思考3-1】类比 之间的关系? 向量 展 知 识 拓 任务四：平行四边形与三角形模型中的向量 【例2】如图，在□中，，，你能用表示向量，吗？ 解： 【思考4-1】 ，满足什么条件时，四边形是菱形？矩形？ 任务四：平行四边形与三角形模型中的向量 【思考4-2】什么是三角形的重心，有什么性质？ 重心：三条中线的交点. 性质：重心为三条中线的三等分点. 【例3】若点O为△ABC的重心，则 _________. 【练习】根据多边形法则的字母特点，化简下列各式。 任务五：向量加法与减法的混合运算 课堂小结 1.相反向量，向量的减法 2.向量减法的三角形法则 3.向量减法的三角不等式 4.平行四边形模型 5.三角形重心的性质 $$