1.1 建立二元一次方程组课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 1.1　建立二元一次方程组 单击此处编辑母版文本样式 1.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型. 2.知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解. 3.会把一些简单实际问题中的数量关系用二元一次方程组表示出来. ◎重点:二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念. ◎难点:根据题意列方程组. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在一望无际的大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着.老牛喘着气说:“累死我了.”小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮两个.”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数量就是你的两倍!”小马不信地说:“真的?”同学们,你们能否用以前的数学知识帮助小马解决问题呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二元一次方程及二元一次方程组   阅读课本本课时“做一做”之前的内容,完成下列问题.(阅读时注意思考:①二元一次方程的定义中“未知数的个数”与“所含未知数的项的次数”分别是几?②二元一次方程组中的方程都是二元一次方程吗?) 单击此处编辑母版文本样式 1.课本“动脑筋”中有哪些等量关系? 2.如果设1月份的天然气费是x元,水费是y元,请用方程把这两个等量关系表示出来. 3.上面列出的两个方程有什么共同特点?(小组讨论) 答:1月份的天然气费+水费=60元;天然气费-水费=20元. 答:x+y=60;x-y=20. 答:(1)都是整式方程;(2)都含有两个未知数;(3)含未知数项的次数都是1. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生用一元一次方程与二元一次方程组两种不同方法解同一问题,让学生体会两者之间的联系与区别,明确知识学习的延续性. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)含有　 　个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是　 　,这样的方程为二元一次方程.  (2)把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个___________方程,一个　 　方程)联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.  两 1 二元一次 一元一次 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生类比一元一次方程的定义学习二元一次方程的定义,并结合定义对“元”与“次”作进一步的解释:“元”指“未知数”,“次”指“未知数的最高次数”.二元一次方程和一元一次方程都是整式方程,只有整式方程才能说几元几次方程. 单击此处编辑母版文本样式 二元一次方程组的解   单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都　 　的一组未知数的值,叫做二元一次方程组的一个解.  (2)求方程组的解的过程叫做解方程组. 相等 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 强调表示一个方程组或一个方程组的解时,应加上大括号. 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 解:只有②是,其余都不是.理由:①不是方程;③与④含未知数的项的次数是2;⑤含有三个未知数;⑥不是整式方程. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　二元一次方程要满足三个条件:①是方程;②含有两个未知数;③含未知数的项的次数是1.三者缺一不可. 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 二元一次方程组的解 B 单击此处编辑母版文本样式 ① 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　如何判断一组未知数的值是不是方程组的解? 答:将这组未知数的值分别代入原方程组中的每一个方程,如果满足方程组中的每一个方程,那么就是方程组的解,否则就不是. 单击此处编辑母版文本样式 根据实际问题列二元一次方程组 D 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“做一做”至“例”的内容,思考:是不是方程组的解?说明理由. 解:是.因为把代入方程组的每一个方程中,每个方程左、右两边的值都相等. 1.下列方程中是二元一次方程的是 ( ) A.xy+2x=7　　　　　 B.+y=5 C.x-y=2 D.x2+y=2 2.下列是方程组的解的是 ( ) A. B. C. D. 二元一次方程的定义 1.判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是,请说明理由. ①2x-5y;②3x=5+2y;③xy=1;④x2-2y=0;⑤2x-3y=4z;⑥+y=2. 二元一次方程组的定义 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. 　　　　　B.　 C. D.　 3.下列各组数中,不满足二元一次方程x-2y=1的是 ( ) A.