第九章 不等式与不等式组（知识清单）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第九章 不等式与不等式组 知识清单 一、不等式的相关概念 ______________________________________________________________，叫做不等式. (1)__________________________________________________________. (2)__________________________________________________________. (3)__________________________________________________________. ________________________________________叫做不等式的解. _________________________________________，组成这个不等式的解集. ________________________________叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 二、不等式的性质 不等式的性质1：_____________________________________________________ ___________________________________________________. 不等式的性质2：_____________________________________________________ ___________________________________________________. 不等式的性质3：_____________________________________________________ ___________________________________________________. 三、一元一次不等式及其解法 _____________________________________________________________，叫做一元一次不等式. ★解一元一次不等式的基本要求： 1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_______或______的形式. 2.解一元一次不等式与解一元一次方程一样，都是通过“________、_________、__________、__________、__________”几个步骤确定答案. 3.如果未知数的系数为______，那么在系数化为1时，要_______不等号的方向. 4.在数轴上表示不等式的解集，大于向____画线，小于向____画线，界点有等号画________圆点，无等号画_________圆圈. 四、一元一次不等式的实际应用 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 五、一元一次不等式组及其解法 把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的___________，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 一元一次不等式组的解集图析(a＞b) 六、一元一次不等式组的实际应用 应用一元一次不等式组解实际问题的步骤： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 不等式与不等式组 知识清单 一、不等式的相关概念 像＜和x＞50这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式. (1)像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b＜6； 3＜4，-1＞-2. (3)“≥”读作“大于或等于”或“不小于” “≤”读作“小于或等于”或“不大于” 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 二、不等式的性质 不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc (或＞ ). 不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc (或＜ ). 三、一元一次不等式及其解法 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. ★解一元一次不等式的基本要求： 1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不