12.2.2一次函数（2） 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

12.2一次函数(2) 1、 学习目标 1.探索正比例函数的性质,能用性质解决相关问题。 2.会用平移法和描点法画一次函数,理解一次函数与正比例函数的关系,了解截距的意义 2、 自主探索,你能行(阅读教科书第 36-39页,请解答下列问题) 1. 正比例函数的一般式是: ( ) 结论:一般地,正比例函数 ( )有下列性质: 当时, ( ), 图象经过 象限. 当时, ( ), 图象经过 象限. 2.请用描点法在同一平面直角坐标系中,画出下列函数图象 ,, 3.观察所画图象回答下列问题 (1) 这几个函数图象有何位置关系: (2) 它们与y轴的交点坐标与b有何关系: (3) 一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积是 平移规律:直线,当时,可由 向上平移 个单位得到,当时,可由 向下平移 个单位得到. 一般地,一次函数 (为常数,且),叫做直线 在轴上的 。一次函数 图象叫做 . 的截距为 .的截距为 1. 小组合作,你最棒 若正比例函数的图象经过点A()和点B(). (1) 当为何值时,函数图象经过一、三象限; (2) 当,时,求的取值范围; (3) 当时,,y随x的增大而增大,求的值. 2.已知一次函数,, (1) 用平移法在给定的直角坐标系中画出以上三个函数图象; (2)写出一次函数与正比例函数的共同特征和不同特征. 3、 能力提升 将直线右平移两个单位,再向上平移3个单位,求平移后所得直线的的表达式 五、课堂小结 六、当堂检测(每题10分,共40分) 1.函数是正比例函数,则满足的条件是( ) A. B. C. D. 2.一次函数在y轴上的截距是 . 3.一次函数的图象经过点P(-2,3)且与轴、轴分别交于A、B, 则∆AOB的面积为 . 4.已知函数是正比例函数 (1)若函数随的增大而增大,求的值. (2)函数图象在二、四象限,求m的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$