沪科版八年级上册一次函数的应用--分段函数学案（无答案）

教 学 内 容 一次函数的应用——分段函数 学习目标： 1.理解分段函数的特点;(重点) 2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;（重点） 3. 在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.（难点） 导入新课 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离． 思考：该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ 讲授新课 18 问题 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： （2） 求出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与____________有关. 若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： . 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： . 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当0≤x≤2时，y=5x；叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. 当x＞2时， y=4（x-2）+10=4x+2. 思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　 （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？ 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用. 课堂训练 例1 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元 的污水处理费；超过8立方米时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立 方米，应缴水费y元. （1）求出y关于x的函数关系式； （2）画出上述函数图象; （3）该市某户某月若用水x=5立方米或x=10立方米时，求应缴水费; 解：当x=5 m3时， y=1.3×5=6.5（元）； 当x=10m3时，y=2.7×10