第8课 解二元一次方程组-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第8课 解二元一次方程组 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元,化二元为一元. 2.会用代入法、加减法解二元一次方程组. ( 知识精讲 ) 知识点01 代入消元法解二元一次方程组 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示； 2. 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值； 4. 写出方程组的解 知识点02 加减消元法解二元一次方程组 1.对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）； （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； （3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4）把这个未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值； （5）写出方程组的解 ( 能力拓展 )考点01 代入消元法解二元一次方程组 【典例1】．用代入法解二元一次方程组： （1）； （2）． 【即学即练1】请你用两种不同的方法解方程组：． 考点02 加减消元法解二元一次方程组 【典例2】利用加减法解方程组 （1）； （2）． 【即学即练2】用适当的方法解二元一次方程组 （1） （2） ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 2. 已知方程组，①﹣②，得（　　） A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝12 3. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 4. 解方程组：①②③④比较适宜的方法是（　　） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．①④用代入法，②③用加减法 5. 若x、y满足5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2＝0，则有（　　） A． B． C． D． 6. 在等式y＝ax2+bx﹣3中，当x＝1时，y＝﹣4，当x＝﹣1与x＝3时，y的值相同，则当x＝﹣2时，y的值为（　　） A．8 B．5 C．3 D．﹣3 7. 对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法；丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是 　　． 8. 方程组的解为 　　． 9. 以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整． 第一步，①②两式相加得3x+9＝0；③ 第二步，由③式可得　　；④； 第三步，将④式代入①式得y＝0： 第四步，输出方程组的解　　． 10．用代入法解二元一次方程组： 思考： （1）由①，得y＝　　.③ （2）把③代入②，得关于 　　的一元一次方程． （3）解此方程，得 　　的值，进而求得另一个未知数的值． 11. 用代入法解二元一次方程组： （1） （2） （3）（4） 12. 用加减法解二元一次方程组： （1）；（2）；（3）；（4）． 题组B 能力提升练 13. 对于实数x、y定义新运算：x☆y＝ax+by﹣4（其中a，b为常数），已知1☆2＝3，3☆1＝7，则ab的值为（　　） A．9 B．8 C．4 D．3 14. 已知方程组，则（4x+4y）（2x﹣2y）的值为（　　） A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣8 15.. 解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝24的解，则k的值为 　　． 17．已知关于x，y的二元一次方程组，则4x+y的值为 　　． 18. （1）若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2017＝　　． （2）若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a的值为　　，b的值为　　． 19. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则2a﹣4b的算术平方根是　2　． 20. 解方程组： 题组C 培优拔尖练 21. 已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为　　． 22.阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：