江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2022－2023学年第二学期新实初三数学试卷 2023.04 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：3，2，4，3，3，这组数据的方差是（　　） A. 3 B. 2 C. D. 5. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A. x+2＝3 B. x﹣2＝3 C. x﹣2＝3(2x﹣1) D. x+2＝3(2x﹣1) 6. 如图，两个相同的菱形拼接在一起，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 某函数图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到n个不同的点，，……，，使得，则n的最大取值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共8小题，每小题3分） 9. 使有意义的x的取值范围是______． 10. 分解因式：________. 11. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 12. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 如图，中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则___________°． 14. 某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个，如果商店进货后全部销售完，赚了2160元，该小家电定价是______元． 15. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点B落在边上的点处，折痕交于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕交于点P．若，则___________． 16. 如图，腰长为8的等腰中，，D是边上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值是______． 三、解答题（共11小题，共82分） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，D是△ABC边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF． （1）求证：AE＝EC； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 21. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了______名学生； （2）将条形统计图补充完整：在扇形统计图中，“”所对应的扇形的圆心角是______度； （3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数． 22. 小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有，，三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同． （1）小聪进入泰兴银杏公园时，从入口处进入的概率为______； （2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率． 23. 如图，某地计划打通一条东西方向的隧道，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6的速度飞行到达点D，测得A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点E，测得点B的俯角为，求的长度（结果精确到1m，参考数据：，，，）． 24. 如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． （1）求m的值和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x＋6－＞0的解集； （3）直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？ 25. 如图，是的直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足． （1）求证：是的切线； （2）若F是的中点，的半径为3，求阴影部分的面积． 26. 问题提出： （1）如图1，等腰，．点D是内的一点，且，．则的度数为 ； 问题探究： （2）如图2，等腰，．点D是内的