6.1 平行四边形及其性质 课时同步培优练习 2023—-2024学年青岛版数学八年级下册

6.1 平行四边形及其性质课时同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在▱中，一定正确的是(    ) A. B. C. D. 2.图是一面旗帜，图是其示意图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则(    ) A. B. C. D. 3.如图，已知点，的坐标分别为，，四边形是平行四边形，点的坐标为，则点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 4.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处．若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为，则平行四边形的两条对角线的和是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，已知，垂足为若，则的度数是 (    ) A. B. C. D. 7.如图，在平行四边形中，将沿翻折后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，在中，，，分别是，，上的点，且，，，则图中平行四边形共有(    )   A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，设是平行四边形的边上的任意一点；设的面积为，的面积为，的面积为；则(    ) A. B. C. D. 不能确定 10.如图，为平行四边形内一点，过点分别作、的平行线交平行四边形于、、、四点，若，，则为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.如图，在▱中，与交于点若，，则          ，           ． 12.如图，是▱的边上一点已知，，则▱的面积是          ． 13.如图，已知平行四边形中，的平分线交边于点，交的延长线于点，如果，那么的度数是          ． 14.在平行四边形中，的平分线把分成长度是，的两部分，则▱的周长是____． 15.如图，在中，，，则的度数是__________． 16.如图，在▱中，，对角线与相交于点，的周长为，则           ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫格点，顶点在格点的四边形称为格点四边形已知，，均为格点，请在给定的网格中按要求画出格点平行四边形，且点不与其它顶点重合． 在图甲中画一个以为边，且其邻边经过点的平行四边形． 在图乙中画一个以为对角线，且另一条对角线经过点的平行四边形． 18.已知▱中，若，，求，以及平行四边形的周长。 19.如图，，，平分，求证：． 20.如图，在▱中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，求证：． 21.如图，在▱中，于点，于点已知▱的周长为，，求▱的面积． 22.本小题分 如图，四边形是面积为的平行四边形． 如图，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是          ； 如图，设、交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是          ； 如图，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明； 如图，已知点为内任意一点，的面积为，的面积为，连接，，求的面积． 6.1 平行四边形及其性质课时同步培优练习答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. ，   12. 8  13.   14. 或  15.   16.   17. 或 或  18. 解：四边形为平行四边形，，． 平行四边形的周长  19. 证明：，   又平分， ， ， ． ，， 四边形为平行四边形， ， ．  20. 证明：▱的对角线，交于点， ，， ， 在和中， ， ≌， ．  21. 由已知及，得又，解 得，所以▱的面积为 22.（1） 四边形是平行四边形， ，， ，． 四边形是平行四边形，，，，． （3）． 证明：如图，作于，延长交于．   ，，， ． （4）设的面积为，的面积为， 则，，的面积．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$