精品解析：陕西省商洛市商南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期质量监测八年级数学试题（卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有唯一的选项） 1. 以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 1260° C. 1440° D. 1620° 6. 已知，，则的值为（ ） A. 116 B. 117 C. 118 D. 232 7. 若分式的值为零，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，中，，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，则的大小为（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 10. 已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 分解因式：=___________________________. 12. 已知，那么__________________． 13. 如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是_______度． 14. 将长方形沿折叠，得到如图所示的图形．已知，则________． 15. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm．若AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN=_________． 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 18. 解下列分式方程： （1）； （2）． 19. 如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线． （1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF大小； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长． 20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）作出关于y轴对称的，其中，，分别是A，B，C的对应点，不要求写作法； （2）计算：面积． （3）在x轴上找一点P，使得的值最小．（不要求写作法） 22. 如图，，均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连接，，． （1）求证：； （2）若线段，求线段的长． 23. 如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）若，则的度数是___________度； （2）若，的周长是． ①求长度； ②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值． 24. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天． （1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？ （2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？ 25. 阅读材料，拓展知识． 第一步：要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而可得：，这种方法称为分组法． 第二步：理解知识，尝试填空． （1）______． 第三步：应用知识，解决问题． （2）因式分解： ①______． ②______． 第四步：提炼思想，拓展应用． （3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期质量监测