第六单元 正比例和反比例-2023-2024学年六年级下册数学作业本（苏教版）

作业本 第六单元 正比例和反比例 知识要点 1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联 的量是否成正比例或反比例。 2.知道正比例图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相 应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 3.在认知成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有 效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，提升思维水平。 学法指导 1.结合具体实例认识两种量的变化情况，体会正比例和反比例研究的是两个变量之间的 关系：通过计算发现两种量在变化过程中存在的规律。在正比例中，一种量扩大（或缩小），另 一种量也随着扩大（或缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值是一定的：在反比例中，一 种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），但这两种量中相对应的两个数的积是一定 的。能联系学习正比例的意义的经验学习反比例的意义。 2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用y x=k(一定)表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可 以用xy=k(一定)表示。 3.成正比例的量每一组对应的两个数量都可以在图中用一个点来表示，把这些点连接起 来，刚好在一条直线上，这样的直线就是正比例图像。能根据正比例图像判断两种量是否成正 比例，并能由一个量的数值估计另一个量的数值。 4.要联系正比例和反比例的意义来判断两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例 关系。 056 占年级敲学下册 正比例的意义(1) 一、填空。 1.用同样的砖铺地，铺地面积和用砖块数如下表。 铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5 用砖块数（块） 8 12 16 20 (1)表中( )和( )是相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)表中这两种量相对应的两个数的比的比值是( ),这个比值所表示的意义是 ). (3)因为铺地面积和用砖块数的( )是一定的，所以铺地面积和用砖块数成 ( )比例。 2.一台织布机每小时织布20米。 织布时间/小时 1 3 5 织布数量/米 20 40 80 (1)把上表填写完整。 (2)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而 变化。 (3)织布的数量和织布的时间能成正比例吗？为什么？ 二、判断下面每题中的两种量能否成正比例（在括号中填“是”或“否”），能成正比例的请写出 数量关系式。 1.工作效率一定，工作时间和工作总量。 2.分数值一定，分子和分母。 3.小王的身高与体重。 4.总时间一定，做一个零件的时间与零件的总个数。 5.订阅《小学生数学报》的份数和钱数。 057 作业本 6.一个正方形的边长和周长。 7.4x=7y(x、y不为0)中，x和y。 8.=4x和y, 三、先填出下面每个圆的周长和面积，再回答问题。 半径/厘米 2 3 4 周长厘米 面积/平方厘米 1.圆的周长和半径成正比例吗？为什么？ 2.圆的面积和半径成正比例吗？为什么？ 四、A比B多分B:C=5:6,求A:B:C 自评 师评 058 占年级敲学下册 正比例的意义(2) 一、填空。 1.下面的图像表示在同一地点、同一时间，测得的不同物体的高度和它的影长之间的 关系。 影长m 6 4.8 3.6 2.4 1.2 09 3 456 8物体高度m (1)看图填写下表。 物体高度/m 影长/m (2)根据上面的图像找出几个不同的物体的高度和它的影长，并算出它们的比值。你 发现物体的高度和它的影长成什么比例？为什么？ (3)根据图像推算，如果一个物体的高度是4.5米，它的影长是多少米？ 2.一台织布机每小时织布20米。 织布的时间小时 1 5 织布的数量/米 20 40 80 (1)把上表填写完整。 (2)根据表中的数据，在图中描出织布时间和织布数量所对应的点，再把它们按顺序连 起来，就会得到一条( )线。 个数量/米 100 80 吃 40 0 45678时间小时 059 作业本 (3)织布的时间和织布的数量成比例吗？成什么比例？为什么？ (4)根据图像推算，织布50米需要多少小时？8小时织布多少米？ 二、判断下面每题中的两种量能否成正比例（在括号中填“是”或“否”），能成正比例的请写出 关系式。 1.圆柱的高一定，它的底面积和体积。 2.六(7)班的小组数和每组的人数。 3.小红从家到学校，已走的路程和剩下的路程。 4.圆的周长和它的半径。 5.正方体的棱长一定，体积和它的棱长。 6.同一幅地图上，图上距离和实际距离。 *三、解决问题。 一个自来水龙头的出水口内直径是1.2厘米，水在水管中的流速为每秒4米。照这 样的速度，1分钟可出水多少升？（得数保留整数） 自评 师评 060