02挑战压轴题--填空题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（广州卷）

02挑战压轴题（填空题） 1．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，在中，，，，点M是边上一动点，点D，E分别是，的中点，当时，的长是 ．若点N在边上，且，点F，G分别是，的中点，当时，四边形面积S的取值范围是 ．    2．（2022·广东广州·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为 ； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为 3．（2021·广东广州·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）． 1．如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是 ． 2．（2020·四川成都·统考二模）如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，∠BAC＝30°，BC＝2，在AB边的下方作射线AG，使得∠BAG＝30°，E为线段DC上一个动点，在射线AG上取一点P，连接BP，使得∠EBP＝60°，连接EP交AC于点F，在点E的运动过程中，当∠BPE＝60°时，则AF＝ ． 3．（2022上·河北承德·九年级统考期末）如图，在扇形CAB中，，垂足为D，是△ACD的内切圆，连接AE，BE． （1）∠AEB的度数为 ； （2）若，，则的长为 ． 4．（2021下·天津·八年级耀华中学校考期中）如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为 ． 5．（2022上·安徽芜湖·九年级校考阶段练习）正方形的边长为4，圆半径为1，为圆上一点，连接，将绕顺时针旋转90°到，在上，且，连接，当点在圆上运动，长的最大值为 ．      6．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①；②；③若，，则；④，正确的是 ． 7．（2023上·广东深圳·八年级红岭中学校考期末）如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为 ． 8．（2024上·四川宜宾·九年级统考期末）已知：如图等腰中，，是边上的高，，是上一动点，则的最小值为 ． 9．（2020·四川成都·统考二模）如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF＝45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若＝，则AH的长为 ． 10．（2024上·江苏南京·九年级统考期末）如图，在正方形中，，点P为上动点，点Q在的延长线上，且，相交于点E，当点P从点A运动到点B时，点E运动的路线长度为 ． 11．（2024上·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，在等边三角形中，，，点是线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为 ． 12．（2024下·全国·九年级专题练习）如图，在中，，点是的重心，连结，如果，那么的正切值为 ． 13．（2024上·山东淄博·九年级统考期末）如图，点A，C均在半径为的上，点是内一点，于点．若 ． 14．（2024上·辽宁鞍山·九年级期末）如图，为的直径，弦于点，点在圆上，且，，，交于点，则弦的长为 ，的长为 ． 15．（2024下·广东深圳·九年级校联考开学考试）如图，在中，，D是边上一点且满足，，E是边上一点且满足，连接交于点F，则 ． 16．（2023上·四川成都·八年级校联考期末）如图，直线与坐标轴相交于点A，B，点，点P在线段上运动，连接．将沿翻折，使A点落在点处，若平行于坐标轴时，则 ． 17．（2024上·山东济南·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点在直线上，点在轴上，是等腰直角三角形．，如果点，那么的纵