山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

九年级（下）水平调研数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.如图，直线，直线、与，，分别交于点、、和点、、，若：：，，则的长为(    ) A. B. C. D. 2.如图，，要使∽，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是(    ) A. B. C. D. 3.一个不透明的盒子中装有个红球，个白球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，从这个盒子中随机摸出个球，摸到红球的概率为(    ) A. B. C. D. 4.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 5.在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率与做功所用的时间成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是(    ) A. 与的函数关系式为 B. 当时， C. 当时， D. 随的增大而减小 6.如图，过上一点的切线与直径的延长线交于点，点是圆上一点，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，的内切圆与各边分别相切于点、、，那么下列叙述错误的是(    ) A. 点是的三条中线的交点 B. 一定是锐角三角形 C. 点是的三条角平分线的交点 D. 点是的三条边的垂直平分线的交点 8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为(    ) A. 且 B. 且 C. D. 10.在中，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 11.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度：，则的长度是．(    ) A. B. C. D. 12.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，则以下结论：；；；若方程的两根为和，则其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.方程的解是          ． 14.已知，是方程的两个实数根，则 ______． 15.如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为______． 16.如图，，是双曲线上的两点，连接，过点作轴于点，交于点若为的中点，的面积为，点的坐标为，则的值为______． 17.如右上图，边长为的正方形的对角线，相交于点，以为圆心，长为半径的弧交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是            ． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 ． 19.本小题分 在中，，是斜边上的高． 证明：∽； 若：：，，求的长． 20.本小题分 已知，，，，五个红色研学基地，某地为了解中学生的意愿，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． 请将条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为______；若该地区有名中学生参加研学活动，则愿意去基地的大约有______人； 甲、乙两所学校计划从，，三个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用树状图或表格求两校恰好选取同一个基地的概率． 21.本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． 求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； 点为轴上一动点，试确定点并求出它的坐标，使最小； 利用函数图象直接写出关于的不等式的解集． 22.本小题分 如图，要利用一面墙墙长为建养鸡场，用的围栏围成两个大小相同的矩形养鸡场，设养鸡场的一边长为，养鸡场总面积为． 该养鸡场今年养鸡只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡只，请求出这个增长率； 请问能否围成总面积为的养鸡场，若能，请求出的长；若不能，请说明理由； 如果两个矩形养鸡场各开一个宽的门如图，在不浪费围栏的情况下，求与的函数关系式并写出的取值范围，求出养鸡场总面积最大值． 23.本小题分 如图是某校操场上的一种漫步机，图是其侧面结构示意图，已知主支架长为，且与水平地面基架的夹角为，前支架与所成的，扶手长为，． 求的度数； 求漫步机的高度点到的距离． 参考数据：，，，，，，结果精确到 24