7.2.2复数的乘、除运算教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学设计 课题名称 复数的乘、除运算 课时计划： 课时 第 课时 授课日期： 教学目标 1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算． 2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律． 重点难点 重点：掌握复数的乘法和除法运算． 难点：运用复数四则运算求解与复数有关问题. 教学方法 教师讲授、师生互动、学生主导 科组模式 板书设计 作业布置 课后反思 教 学 设 计 教学环节 教师活动(可附带学生活动) 一、复数乘法的运算法则和运算律 知识梳理　 1．复数的乘法法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数， 那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i. 2．复数乘法的运算律 对任意复数z1，z2，z3∈C，有 交换律：z1z2＝z2z1 结合律：(z1z2)z3＝z1(z2z3) 乘法对加法的分配律：z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3 例1　计算下列各题．计算下列各题： (1)； (2) (3) 跟踪训练1　(1)计算：（    ） A． B． C． D． (2)复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、复数除法的运算法则 知识梳理　 复数除法的法则是：(a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)． 注意点： (1)在进行复数除法运算时，通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成的形式． (2)复数的除法的实质是分母实数化．若分母为a＋bi型，则分子、分母同乘a－bi；若分母为a－bi型，则分子、分母同乘a＋bi，即分子、分母同乘分母的共轭复数． 例2　(1)已知复数满足，则复数的虚部为（    ） A． B． C．1 D． (2)已知复数（其中为虚数单位），则 . 跟踪训练2 （1） 已知复数，，则（   ） A． B． C． D． (2) 三、在复数范围内解方程 例3　已知关于的方程，其中a，b为实数． 设（是虚数单位）是方程的根，求a，b的值. 跟踪训练3　已知是关于x的方程的一个根，其中i为虚数单位. (1)求p，q的值； (2)记复数，求复数. 1．知识清单： (1)复数的乘法运算及运算律． (2)复数的除法运算． (3)在复数范围内解方程． 2．方法归纳：分母实数化、配方法、求根公式法． 3．常见误区：分母实数化时忽视i2＝－1造成运算错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$