第四章 1 认识三角形-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

1　 认识三角形 第 1 课时　 三角形的定义和内角和 　 三角形的概念及其表示方法 1. (3 分)如图是小强用三根火柴组成的图形,其 中符合三角形概念的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A B C D 2. (3 分)图中三角形的个数是(　 　 ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 三角形的内角和 3. (3 分)如图是某三角形麦田怪圈,经测量得 ∠A= 85°,∠B= 45°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,在△ABC 中,∠A= 60°,∠C= 70°, 点 D,E 分别在 AB 和 AC 上,且 DE∥BC,则 ∠ADE 的度数是(　 　 ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. (3 分)在△ABC 中,若∠A = 55°,∠B 比∠C 大 25°,则∠B 的度数是　 　 　 　 . 【变式 1】(3 分)(滨州一模)在△ABC 中,∠A ∶ ∠B ∶ ∠C= 1 ∶ 3 ∶ 4,则∠C 等于　 　 　 　 . 【变式 2】 (3 分)已知△ABC 中,∠B = 2∠A, ∠C= ∠A+40°,则∠A 的度数为　 　 　 　 . 三角形按角分类 6. (3 分)若一个三角形的两个内角的度数分别 为 70°,40°,则这个三角形是(　 　 ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 7. (3 分)适合条件∠A= ∠B= 1 3 ∠C 的三角形一 定是(　 　 ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 8. (3 分)如果三角形的三个内角的度数比是 1 ∶2 ∶3,则它是　 　 　 　 三角形. (选填“锐角” “直角”或“钝角”) 直角三角形的两锐角互余 9. (3 分)在一个直角三角形中,若一个锐角等于 60°,则另一个锐角的度数是(　 　 ) A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 10. (3 分)(商丘模拟)直尺和 三角尺按如图所示的方式 叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠3 互 余的角是(　 　 ) A. ∠1 B. ∠2 C. ∠4 D. ∠5 11. (3 分)(开封期中)将一个三角形纸片剪开 分成 两 个 三 角 形, 这 两 个 三 角 形 不 可 能(　 　 ) A. 都是直角三角形 B. 都是钝角三角形 C. 都是锐角三角形 D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形 12. [跨学科试题] (3 分) (郑州二模)物理实验 中,小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的 运动状态,如图,斜坡为 Rt△ABC,∠C = 90°, ∠B = 13°,小木块△DEF 在斜坡 AB 上,且 DE∥BC,EF∥AC,则∠DFE 的度数为(　 　 ) A. 13° B. 77° C. 87° D. 63° 84 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 13. (3 分)如图,直线 a∥b,一块含 60°角的直角 三角板 ABC(∠A = 60°)按如图所示放置. 若 ∠1 = 53°,则∠2 的度数为(　 　 ) A. 111° B. 113° C. 115° D. 117° 14. (3 分)(锦州中考)如图,AC 与 BD 交于点 O,AB∥CD,∠AOB = 105°,∠B= 30°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 15. (7 分)如图,CE⊥AF,垂足为 E,CE 与 BF 交 于点 D, ∠F = 50°, ∠C = 30°,求 ∠EDF 和 ∠DBA 的度数. 16. [注重学习过程] (10 分) (吉林期末)如图, 在小学我们通过观察、实验的方法得到了 “三角形内角和是 180°”的结论. 小明通过这 学期的学习知道:由观察、实验、归纳、类比、 猜想得到的结论还需要通过验证来确认它 的正确性. 　 受到实验方法 1 的启发,小明形成了验证该 结论的想法:方法 1 的拼接方法直观上看,是 把∠1 和∠2 移动到∠3 的右侧,且使这三个 角的顶点重合,如果把这种拼接方法抽象为 几何图形,那么利用平行线的性质就可以解 决问题了. 小明的验证过程如下: 已知:如图,△ABC. 试说明: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 解:延长 BC,过点 C 作 CM∥BA. 所以∠A= 　 　 　 　 (两直线平行,内错角相 等), ∠B= ∠2(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 因为∠1+∠2+∠ACB= 180°(平角的定义), 所以∠A+