第二章 3 平行线的性质-4 用尺规作角-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

3　 平行线的性质 第 1 课时　 平行线的性质 　 两直线平行,同位角相等 1. (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,a∥b,∠1 = 60°,则∠2 的度数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 120° B. 60° C. 45° D. 30° 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为点 E, ∠1 = 50°,则∠2 的度数是(　 　 ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 3. ( 3 分) ( 运 城 模 拟 ) 如 图, △ABC 是一块直角三角板,其 中∠A= 30°,AB,AC 分别与直 尺的两边交于点 D,E,若∠1 = 35°,则∠2 的度数是(　 　 ) A. 155° B. 130° C. 115° D. 100° 4. (6 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,直线 AB 与 EF 相交于点 H,EF∥CD,OG⊥CD 于点 O,∠BOG= 40°,求∠AOC 与∠AHE 的度数. 两直线平行,内错角相等 5. (3 分)如图,直线 AD∥BC,若∠1 = 42°,∠BAC = 78°,∠2 的度数为(　 　 ) A. 42° B. 50° C. 60° D. 68° 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (3 分)如图,∠B = 30°,若 AB∥CD,CB 平分 ∠ACD,则∠ACD= 　 　 　 　 . 7. (7 分)如图,点 D 在线段 AB 上,点 E、F 在线 段 BC 上,DE∥AC,DF∥AE,DF 平分∠BDE. 试 说明:AE 平分∠BAC. 两直线平行,同旁内角互补 8. (3 分)如图,已知 a∥b,小华把三角板的直角 顶点放在直线 b 上,若∠1 = 40°,则∠2 的度数 为(　 　 ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. [教材 P54 习题 5 变式] (3 分)如图所示,要 在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧 铺设的角度为 120°,为使管道对接,另一侧铺 设的角度大小应为　 　 　 　 . 13 北师版·七年级数学下册 10. (3 分) (宝丰期末)如图,AB∥ED,∠ECF = 70°,则∠BAF 的度数为(　 　 ) A. 130° B. 110° C. 70° D. 20° 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11. (3 分) (郑州二模)将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置 ( 其中 ∠A = 60°, ∠F = 45°),使点 E 落在 AC 边上,且 ED∥BC,则 ∠AEF 的度数为(　 　 ) A. 145° B. 155° C. 165° D. 170° 12. (3 分)如图,把一张长方形的纸折 叠后,B、D 两点落在 B′、D′点处,若 ∠AOB′ = 76°, 则 ∠CGO 的 度 数 是(　 　 ) A. 52° B. 50° C. 48° D. 45° 13. (8 分)如图,AB∥CD,BE 和 DF 相交于点 E. (1) 若∠B = 120°, ∠D = 145°,求∠BEF 的 度数; (2)猜想∠B,∠D,∠BEF 之间的关系,并说 明理由. 14. [教材 P54 习题 1 变式](9 分) 【问题提出】课堂上,李老师提出了这样一个 问题:“已知一个角的两边分别平行于另一 个角的两边,那么这两个角是什么关系?” 【问题探索】为了解答李老师的问题,小明与 小颖分别画出了下面的图形,请你根据这两 位同学画的图形,解答下列问题: (1)如图,AB∥DE,BC∥EF,则下列结论正确 的是(　 　 ) A. ∠B= ∠E B. ∠B+∠E= 180° C. ∠B= ∠E 或∠B+∠E= 180° D. 以上都不对 (2)请你根据两位同学所画的图形,分别给 出你的结论并说明理由; (3)结合李老师提出的问题,我们可以得到 一个结论(请你用语言表述) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 小明画的图形 　 　 小颖画的图形 23 第 2 课时　 平行线性质与判定的综合 综合运用平行线的性质与判定进行 计算或说理 1. (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截,若∠1 = 80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4 的度数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 80° B. 85° C. 95° D. 100° 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)某同学的作业如下框,其中横线处应填 的依据是(　 　 )