第二章 2 探索直线平行的条件-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

2　 探索直线平行的条件 第 1 课时　 利用同位角判定两直线平行及平行公理 　 认识同位角 1. (3 分)如图,∠1 与∠2 是同位角的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A B C D 2. (3 分)如图,点 E 在 BC 的延长线上,则下列 两个角是同位角的是(　 　 ) A. ∠BAC 和∠ACD B. ∠D 和∠BAD C. ∠ACB 和∠ACD D. ∠B 和∠DCE 同位角相等,两直线平行 3. (3 分)如图,∠1 = 120°,要使 a∥b,则∠2 的大 小是(　 　 ) A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分) 如图, ∠1 = ∠2,则下列结论正确的 是(　 　 ) A. AD∥BC B. AB∥CD C. AD∥EF D. EF∥BC 5. (3 分)下列各图中,由∠1 = ∠2 能判断 AB∥ CD 的是(　 　 ) A B C D 6. (3 分)如图是我们学过的用直 尺和三角板画平行线的方法示 意图,画图的原理是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 7. ( 7 分) 如图,点 B 在直线 DC 上,BE 平分 ∠ABD,∠ABE= ∠C,试说明: BE∥AC. 平行公理 8. (3 分)过直线 l 外一点 A 作 l 的平行线,可以 作(　 　 ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 9. (3 分)已知在同一平面内的直线 l1,l2,l3,如果 l1 ∥l2,l2∥l3,那么 l1 与 l3 的位置关系是(　 　 ) A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 以上全不对 10. [教材 P45 做一做变式](6 分)如图,在方格 纸上有点 P、Q 和直线 BC. (1)过点 P 画 EF∥BC;过点 Q 画 GH∥BC; (2)直线 EF 与 GH 有怎样的位置关系? 说 明理由. 72 北师版·七年级数学下册 11. (3 分) (登封期末)如图,直线 l1,l2 被 l3 所 截,则同位角有(　 　 ) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. (3 分)如图,点 P 是直线 AB 外一点,过点 P 分别作 CP∥AB,PD∥AB,则 C、P、D 三个点必 在同一条直线上,其依据是(　 　 ) A. 两点确定一条直线 B. 同位角相等,两直线平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 13. (3 分) (郏县期末)如图,在所标识的角中, 同位角是(　 　 ) A. ∠1 与∠2 B. ∠1 与∠3 C. ∠1 与∠4 D. ∠2 与∠3 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. (3 分)如图,∠ABC = 45°,∠EDF = 60°,若要 使直线 BC∥EG,则可使直线 EG 绕点 D 逆时 针旋转(　 　 ) A. 15° B. 25° C. 30° D. 105° 15. (8 分)(郑州期中)看图填空,并在括号内注 明说理依据. 如图,已知 AC⊥AE,BD⊥BF,∠1 = 35°,∠2 = 35°,AC 与 BD 平行吗? AE 与 BF 平行吗? 解:因为∠1 = 35°,∠2 = 35° (已知), 所以∠1 = ∠2. 所以　 　 ∥　 　 ( 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 又因为 AC⊥AE(已知), 所以∠EAC= 90°(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 所以∠EAB= ∠EAC+∠1 = 125°. 同理,可得∠FBG= ∠FBD+∠2 = 　 　 　 　 °. 所以∠EAB=∠FBG(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ). 所以　 　 ∥　 　 (同位角相等,两直线平行). 16. (8 分)如图,点 P 为∠AOB 内一点: (1)过点 P 画直线 l1∥OB; (2)过点 P 画直线 l2∥OA. 17. (7 分)(郑州期末)如图,∠B = 70°,∠ACE = 140°,CD 平分∠ACE,请说明:AB∥CD. 18. (8 分) (平顶山期末)如图,已知∠E = ∠F, ∠B= ∠D. 试说明:AD∥BC. 82 第 2 课时　 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 认识内错角、同旁内角 1. (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则∠1 与 ∠2 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 第 1 题图 　 　 　 第