第一章 专题 整式的运算+追梦第一章 整式的乘除 章末复习-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

北师版·七年级数学下册 专题　 整式的运算 整式的运算及应用 1. (3 分)已知 9x = 81,52y = 25,那么代数式( x- 1)(y-1) +xy+3 的值是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 2. (8 分)计算:(1)(2x) 3·( -3xy2) ÷( -2x2y2); (2)x(x-1) -(x+1)(x-2) . 3. (8 分)(四川模拟)一个长方形的面积是 x3 - 2x2,它的一条边长为 1 2 x2, 则它的周长是 多少? 运用乘法公式简便计算 4. (10 分)(1)运用乘法公式计算:(2m-3n) ( - 2m-3n) -(2m-3n) 2; (2)简便计算:1002 -992 +982 -972 +…22 -12 . 利用直接代入法进行化简求值 5. (8 分)先化简,再求值:(2+a) (2-a) +a(a- 5b) +3a5b3 ÷( -a4b2),其中 a= 2,b= - 1 4 . 利用整体代入法进行化简求值 6. (8 分)已知 m,n 满足 m-n= 4,mn= -3. (1)求(m+2)(n-2)的值; (2)求 m2 +n2 的值. 22 追梦第一章章末复习 　 整式的乘除 幂的混合运算 1. (3 分)计算(a2)3+a2·a3-a2÷a-3 结果是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2a5 -a B. 2a5 - 1 a C. a5 D. a6 2. (3 分)下列运算正确的是(　 　 ) A. -3a2·2a3 = -6a6 B. 6a6 ÷( -2a3)= -3a2 C. ( -a3) 2 =a6 D. (ab3) 2 =ab6 科学记数法 3. (3 分)随着北斗系统全球组网的步伐,北斗芯 片的研发生产技术也在逐步成熟,国产北斗 芯片可支持接收多系统的导航信号,应用于 自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求 领域,将为中国北斗导航产业发展提供有力 支持. 目前, 该芯片工艺已达 22 纳米 ( 即 0. 000 000 022 米) . 则数据 0. 000 000 022 用 科学记数法表示为(　 　 ) A. 0. 22×10-7 B. 2. 2×10-8 C. 22×10-9 D. 22×10-10 整式的乘除运算 4. (3 分)新定义一种运算,其法则为 a　 c b　 d = a3d2 ÷bc,则 -x2 　 -x2 x3 　 　 x = 　 　 　 　 . 5. (8 分)计算: (1)(2m-1)(3m-2); (2)[x(x2y2 -xy) -y(x2 -x3y)] ÷x2y. 整式的化简求值 6. (10 分)先化简,再求值: (1)(a+2b) (2a-b) -(a+ 2b) 2 -(a- 2b) (a+ 2b),其中 a= - 1 3 ,b= -3; 32 北师版·七年级数学下册 (2)[(2a+b) 2 -(a-b) (3a-b) -a] ÷( - 1 2 a), 其中 a= -1,b= 1 2 . 7. (7 分)已知(x3 +mx+n) ( x2 -3x+4)的展开式 中不含 x3 项和 x2 项. (1)求 m,n 的值; (2)在(1)的条件下,求(m+n) (m2 -mn+n2 ) 的值. 利用乘法公式求值 8. (8 分)已知 x+ 1 x = 3,求下列各式的值: (1)(x- 1 x ) 2 ;　 　 　 　 (2)x4 + 1 x4 . 9. (10 分) (深圳期中改编)数形结合是数学学 习中经常使用的数学方法之一,在研究代数 时,我们通过构造几何图形,用面积法可以很 直观地推导出公式. 以下三个构图都可以用 几何方法生成代数结论,请解决以下问题. 构图一:(1)如图 1 是一张边长为 a 的正方形 纸片,在它的一角剪去一个边长为 b 的小正方 形,然后将图 1 剩余部分(阴影部分)剪拼成 如图 2 的一个大长方形(阴影部分) . 那么通 过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证 下列选项中的公式　 　 　 　 (填选项即可); A. a2 -2ab+b2 = (a-b) 2 B. a2 -b2 = (a+b)(a-b) C. a2 +ab=a(a+b) (2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题: ①若 x2 - 9 y2 = 12, x + 3y = 4,求 x - 3y 的值 为　 　 　 　 ; ②计算:2 0252 -2 026×2 024 = 　 　 　 　 ; 构图二:如图 3 表示的是一个棱长为 x 的正方 体挖去一个小长方体后重新拼成的一个新长