第一章 3 同底数幂的除法-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

3　 同底数幂的除法 第 1 课时　 同底数幂的除法 　 同底数幂的除法法则 1. (3 分)计算 x6 ÷x2 正确的结果是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 B. x3 C. x4 D. x8 2. (3 分)下列计算错误的是(　 　 ) A. a3 ÷a=a2 B. a4 ÷( -a2)= -a2 C. ( -1. 5) 8 ÷( -1. 5) 7 = -1. 5 D. -1. 58 ÷( -1. 5) 6 = 1. 52 3. (3 分)计算 a2m-1 ÷a2m-5 的结果是(　 　 ) A. a4 B. a6 C. a4m+4 D. a4m-4 4. (3 分)若 xm÷xn =x,则 m 与 n 的关系是(　 　 ) A. m=n B. m= -n C. m-n= 1 D. m-n= -1 5. (3 分)计算:(x-y)7÷(y-x)= 　 　 　 　 . 6. (3 分)若2x-5y-3=0,则4x÷32y 的值为　 　 　 . 7. (10 分)计算下列各题. (1)a7 ÷a4;　 　 　 　 　 (2)( -m) 8 ÷( -m) 3; (3)(xy) 7 ÷(xy) 4; (4)x2m+2 ÷xm+2; (5)(x-y) 5 ÷(y-x) 3; 8. (6 分)一种液体 1 升含有 1012 个有害细菌,为 了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了 实验,发现 1 滴杀菌剂可以杀死 102 个此种细 菌,要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死,需 要这种杀菌剂多少滴? 你是怎样计算的? 同底数幂的除法法则的逆用 9. (3 分)已知 xa = 3,xb = 5,则 x2a-2b = (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 52 B. 9 25 C. 9 10 D. 3 5 10. (3 分)若 42x+1 = 64,则 42x-1 的值为　 　 　 　 . 11. (5 分)若 2x =a,4y = b,求 2x-2y 的值(用含 a,b 的式子表示) . 零指数幂与负整数指数幂 12. (3 分)计算 22 +( -1) 0 的结果是(　 　 ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 13. (3 分)计算 32 ×3-1 的结果是(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 14. (6 分)计算: (1)( 1 3 ) -3 ÷( 1 3 ) -1; 5 北师版·七年级数学下册 (2)( 1 2 ) -3 -2 0250 - | -5 | . 对负整数指数幂理解不清而出错 15. (3 分)( -3) -2 的倒数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. - 1 9 B. -9 C. 9 D. 1 9 16. (3 分)计算( -a2) 3 ÷( -a2)的结果是(　 　 ) A. a4 B. a3 C. -a3 D. -a4 17. ( 3 分) 已知 3a = 12, 9b = 4, 则 3a-2b 的值 为(　 　 ) A. 3 B. 1 3 C. 48 D. 2 3 18. [分类讨论思想] (3 分)计算(x-2) x = 1,则 x 的值是(　 　 ) A. 3 B. 1 C. 0 D. 3 或 0 19. [易错题](3 分)若(x-2 024) 0 +(x-2 025) -2 有意义,则 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≠2 024 B. x≠2 025 C. x≠2 024 且 x≠2 025 D. x≠0 20. (3 分)(河北中考)若 75 ÷73 ×70 = 7p,则 p 的 值为　 　 　 　 . 21. (8 分)计算:(1)(x-y) 4 ÷(x-y) 3·(y-x) 2; (2)2-1 ÷2-3 +( -1) 2024 -( 1 3 ) -1 +( π 2 +98) 0 . 22. (8 分)(1)已知 2x = 3,2y = 5,求 2x-2y+1 的值; (2)若 32·92a+1 ÷27a+1 = 81,求 a 的值. 23. (5 分)若 10m = 20,10n = 1 5 ,求 9m÷32n 的值. 24. [注重实践探究] (9 分) (北京期中改编)我 们知道,同底数幂的除法法则为 am ÷an = am-n (其中 a≠0,m,n 为正整数),类似地,我们规 定关于任意正整数 m,n 的一种新运算:f(m- n)= f(m) ÷ f( n) (其中 f(m), f( n) 都为正 数),请根据这种新运算回答下列问题: (1)若 f(2)= 4,f(3)= 8,则 f(1)=