25.2 用列举法求概率（第2课时） 教案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版2023-2024学年九年级上册数学 25.2 用列举法求概率 （第2课时） 一、教学目标 【知识与技能】 理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】 经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 二、课型 新授课 三、课时 第2课时，共2课时。 四、教学重难点 【教学重点】 1.会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 2.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】 1.列表法是如何列表，树状图的画法. 2.列表法和树状图的选取方法. 五、课前准备 课件等. 六、教学过程 （一）导入新课 出示课件2：现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？ 出示课件3：通过播放视频，体会用“列表法”的不方便，从而导入新课.（板书课题） （二）探索新知 探究 利用画树状图法求概率 教师问：抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？（出示课件5） 学生答：P(正面向上)= 教师问：同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 学生答：可能出现的结果有：(正，正）(正，反）(反，正）(反，反） P(正面向上)=. 教师问：还有别的方法求上面问题的概率吗？ 学生思考交流后，师生共同解答.（出示课件6） P(正面向上)=. 出示课件7：如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况.则其树形图如下图： 教师归纳：树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 出示课件8：同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗，小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏能用概率分析解答吗？ 尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A、B、C的概率. A：“小明胜”B：“小华胜”C：“平局” 学生尝试用树状图分析，师生共同解答.（出示课件9,10） 一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等. 事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）； 事件B发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）； 事件C发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）. 所以，P(A)=P(B)=P(C)= 出示课件11，12:教师归纳： 1.画树状图求概率的定义 用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法. 适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法. 2.画树状图求概率的基本步骤 （1）将第一步可能出现的A种等可能结果写在第一层； （2）若第二步有B种等可能的结果，则在第一层每个结果下面画B个分支，将这B种结果写在第二层，以此类推； （3）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求事件包含的结果数，利用概率公式求解. 出示课件13,14：例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率. 学生独立思考后师生共同解答. 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示. 共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= 出示课件15：教师强调：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地得出n和m. 巩固练习：（出示课件16,17） 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率 （1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左. 学生自主思考后，独立解决，一生板演. 解：画树状图，得 （1）P（全部继续直行）=； （2）P（两车向右，一车向左）= （3）P（至少两车向左）=. 出示课件18：例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，