第3单元 2 第1课时 圆锥的认识-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级下册数学(人教版)

44 六年级数学下(R) 2.圆 锥 第1课时 圆锥的认识 © 学习目标 知识要点： 1.掌握圆锥的特征，知道圆锥各部分的名称。 2.理解圆锥的高的概念，会测量圆锥的高。 重点掌握圆锥的特征。 难点 理解并掌握圆锥的高的测量方法。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1圆锥的初步认识 问题呈现 斗笠 漏斗 建筑 通风孔帽 纸杯 吊灯 上面这些物体的形状有什么共同点？你还见过哪些圆锥形的物体？（教材30页） 解决问题 理解题意 题中给出了斗笠、漏斗、建筑、通风孔帽、纸杯、吊灯的六张图片， 观察六幅图，看它们有什么共同的特点。 Q方法探究 这些物体，不考虑物体的质地、色彩、花纹等因素， 可以抽象成下面的几何图形 这些形状都像个锥子！ 眼力不错嘛！它们都是圆锥形的！ 三、圆柱与圆锥 45 这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥，生活中还有沙堆、削过 的铅笔头等物体是圆锥形的。 知识点2圆锥各部分的名称及特征 问题呈现拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。（教材31页例1） 怎样测量圆锥的高？ 如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。 解决问题 理解题意 题中给出了一个圆锥，探究它有哪些特征。 Q方法探究 圆锥是由一个底面和一个侧 面组成的。它的底面是一个 圆，侧面是一个曲面，它的 高只有一条！ 测量时，圆锥的底 怎样测量圆锥的 而要放水平。 高呢？ 46 六年级数学下(R) 太有趣了！旋转一 看 周后形成了一个圆 锥，旋转轴所在的 直角边是圆锥的 高，另一直角边是 圆锥的底面半径。 圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是 一个圆，侧面是曲面。从圆锥的顶点到底 面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条 高。将一个直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，可形成 一个圆锥。 拓展提高 1.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于 圆锥的高。 2.任意画一条母线，再按照下列步骤把圆锥的侧面展开，得到一个扇形（如下图）。 因此，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 3.把圆锥平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的圆，该圆的面积要比圆锥 底面圆的面积小（如图①）；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面是两个完 全相同的等腰三角形（如图②），这两个三角形的底和高分别是圆锥的底面直 径和高。 三、圆柱与圆锥 47 小考真题精讲 例题如图是一个圆锥形教具，从哪个角度观察这个教具，可以得到图①、图② 和图③。 从圆锥的上面看，看到的是顶点及底面的圆，所以得到图③：从圆 锥的侧面看，只会看到一个等腰三角形，所以得到图②；从圆锥的底面看，只会 看到底面的圆，所以得到图①。 从底面观察，可以得到图①：从侧面观察，可以得到图②：从上面 观察，可以得到图③。 课后拓展 能力点用化归的思想方法求圆锥的底面积 例题以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥。 若用右图所示的三角形，怎样旋转得到的圆锥的底面积大？ 直角三角形旋转时，作为轴的 底而积=π，要使底面 那条直角边是圆锥的高，另 积大，底面半径就要大！ 条直角边是圆锥底面的半径， 怎样使底面积大呢？ 以3cm的直角边为轴旋转得到的圆锥的底面积大。 方法 动手操作，亲身体验旋转与平面图形的联系，实现立体图形平面化的转化过程， 总结 掌握化归的思想方法。 秘招小练 将一个直角边分别为8cm、6cm的直角三角形，以一条直角边为轴旋转，怎样旋转 得到的圆锥的底面积小？附录【本书习题答案 185 附录I本书习题答案 一·、负 数 第2课时 (3.14×2×2+2×2)×(4×2)=132.48(dm2) 第1课时 1.422.-30m 第3课时 第2课时 3.14×(10÷2)2×20÷2=785(cm3) 5-2-3+3+2=5(步) 第4课时 淘淘前进了，前进了5步。 1.25×(22-16+12)=450(cm3)=450(mL) 二、百分数（二） 2.4×3÷(2-)=180(dm) 5-3 第1课时 2.圆 锥 解：设这种品牌洗衣机每台的进价是x元。 (1+20%）×88%x-x=84x=1500 第1课时 第2课时 以8©m的直角边为轴旋转得到的圆锥的底面 1650元2400元2238.69元 积小。 第3课时 第2课时 1.(1+15%)×(1-20%)=92% 1.314x6×12×号÷(3.4×4)=9(dm) 8÷(1-92%)=100(元) 2.(10+8)÷(80%-70%)=180(元) 2.30÷3×5÷2=25(cm) 180×80%-10=134(元) 3.3.14×(10÷2)2×3.2=251.2(cm3) 或180×70%+8=134（元） 3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 三、圆柱与圆锥 251.2×3÷5