第4单元 分数的意义和性质 巧巩固-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

120 黄向亦狱完面曾官 五年级数学下(R) 第四单元巧巩固 单元知识整理 知识模块 具体内容 提示 1.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些 物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1 1.只有把一个整体平 来表示，通常把它叫作单位“1”。 均分成若干份，表 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样 示其中的一份或几 的一份或几份的数叫作分数 份的数才可以用分 分数的 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 数表示。 意义 份的数叫作分数单位 2.求一个数是另一个 4.分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数 数的几倍可以用除 除数 除数≠0) 法计算。 用字母可以表示为a÷b=a(b≠0)。 3.分数中，分母不能 5.“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解题方法：用 为0 个数除以另一个数(0除外)。 1.真分数的概念和特征：分子比分母小的分数叫作真分 数。真分数小于1 2.假分数的概念和特征：分子比分母大或分子和分母相等 的分数叫作假分数。假分数大于1或等于1 3.带分数的概念：由整数（不包括0）和真分数合成的数 叫作带分数。 真分数 4.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加 真分数一定小于1 和假分数 一个“又”字 假分数可能大于1， 5.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部 也可能等于1。 分的分数线与整数的中间对齐。 6.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当 分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数： 当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数 的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相 分数的 同的数(0除外)，分数的大小不变 分数的基本性质是通 基本性质 2.分数的基本性质的运用：可以把一个分数化成分母不同 分和约分的依据。 而大小相同的分数 1.公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫作它们的 1.两个数的公因数都 公因数：其中最大的公因数叫作它们的最大公因数 是它们的最大公因 约分 2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法：(2)筛选 数的因数，两个数 法；(3)分解质因数法：(4)短除法。 的最大公因数是 四，分数的意义和性质 121 续表 知识模块 具体内容 提示 3.互质数：只有公因数1的两个数.叫作互质数 它们的公因数的 4.求两个数的最大公因数的特殊情况：(1)当两个数成倍 倍数。 数关系时，较小数就是它们的最大公因数：(2)当两个 2.用短除法求两个数 数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。 的最大公因数时， 5.公因数、最大公因数在生活中的实际应用：当所求量分 要除到两个商只有 约分 别与两个已知量的因数有关时，可以用公因数和最大公 公因数1为止，最 因数的知识解决。 后把所有的除数 6.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 相乘。 小的分数，叫作约分。 3.约分只改变分数单 7.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数 位的大小，分数值 8.约分的方法：(1)逐次约分法：(2)一次约分法 不变。 1.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫作它们的 公倍数：其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数 2.求两个数的最小公倍数的方法：(1)列举法：(2)筛选 法；(3)分解质因数法：(4)短除法。 1.两个数的公倍数都 3.求两个数的最小公倍数的特殊情况：(1)当两个数成 是它们的最小公倍 倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；(2)当 数的倍数，两个数 两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最 的最小公倍数是 小公倍数。 它们的公倍数的 4.公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用：当所求量分 因数。 别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数、最小公 2.用短除法求两个数 通分 倍数的知识解决。 的最小公倍数时， 5.分数大小比较的方法：(1)同分母分数比大小，分子大 要除到两个商只有 的分数大。(2)同分子分数比大小，分母小的分数大 公因数1为止，最 (3)分子、分母都不同的分数比较大小：①化成同分 后把所有的除数和 母分数（也就是通分）比较：②化成同分子分数比较： 最后的商连乘。 ③化成小数比较。 3.通分的实质就是统 6.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数单位 分数，叫作通分 7.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了 计算简便，通常选用最小公倍数作公分母)，然后把每 个分数都化成用这个公倍数作分母的分数， 1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是 10,100,1000,…的分数，再化简。 分数和 2.分数化成小数的方法：(1)分母是10,100,1000，…的 把小数化成