第4单元 5 第2课时 通分-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

四、分数的意义和性质 111 第2课时 通 分 学习目标 知识要点： 1.理解通分的意义，掌握通分的方法并能正确地进行通分。 2.掌握同分母分数或同分子分数的大小比较，并能运用通分比较 异分母分数的大小。 3.感受数学知识在生活中的应用。 重点掌握通分的方法。 难点会运用通分解决实际问题。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1同分母分数的大小比较方法 问题呈现● 地球上的陆地面积约占总面积的品 海洋面积约占总面积的品地 球上陆地面积大还是海洋面积大？（教材73页例4） 解决问题 理解题意 已知地球上陆地面积约占总面积的品。海洋面积约占总面积的品， 要求的问题是：陆地面积大还是海洋面积大？ Q方法探究 要求地球上陆地而积大， 我发现：高石的分母相 还是海洋面积大，实际上 同，分子不同，该怎样比较 是比较和0的大小。 大小呢？ 可以根据分数的意义，将总面积看作单位“1”，将其平均分 成10份，陆地约占3份，海洋约占7份，3<7，所以高 112 黄向亦狱完面曾雀品 五年级数学下(R】 也可以从分：单位上来考虑品是3个00 是7个03个0小于7个0： 所以品 /规范解答 37 10<10 答：地球上的海洋面积大。 方法 总结 分母相同的两个分数比大小，分子大的分数大。 知识点2 同分子分数的大小比较方法 问题呈现 比较下面每组中两个分数的大小。（教材73页） ○ 号○号 解决问题 “理解题意 题目给出了分子相同分母不同的四组分数，要求比较每组中两个 分数的大小。 Q方法探究 ()画图比较同分子分数的大小。例如，名和宫，动手画图如下： 单位“1”相同， 两圆大小相同 被平均分的份数越 多，每份就越小， 所以6>g 从图中可知：因为名>日，所以5个名>5个日，即名>名。 (2)发现规律：分子相同的两个分数，分母小的分数大。 (3)运用规律可以比较和品，号和号，号和号的大小，具体比较过程 如下表： 分数 比较分子 比较分母 比较分数 和品 3=3 8<11 33 811 号和号 12=12 17<19 12、12 17>19 品和骨 19=19 94>73 1919 94<73 四、分数的意义和性质 113 规范解答 8⊙鼎©8 方法 总结 分子相同的两个分数比大小，分母小的分数大。 知识点3 通分的意义和方法 问题呈现● 豆类食品的蛋白质含量较高，经常食用有益于人体健康。黄豆的 蛋白质含量大约占号，蚕豆的蛋白质含量大约占4。 黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量 比较高？（教材74页例5） 解决问题 “理解题意 题目已知黄豆的蛋白质含量大约 )小提示 占号，蚕豆的蛋白质含量大约占4，要求的问题 把异分母分数分别化成和原 来分数相等的同分母分数， 是黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高。 叫作通分，而把异分子分数 Q方法探究 化成同分子分数，不是通 分，只是比较分数大小的一 种方法。 如果两个分数的分子或 分母相同就容易比较！ 方法1：化成同分母分数比较 11×55 4=4×5=20 用分母5和4的公倍数作公分母， 5和4的公倍数有很多，选它们的 因为%>亮所以号> 最小公倍数作公分母最简单。 起号和}这两个异分母分载分别化成和原来分数相等 2 的同分母分数的过程，叫作通分 方法2：化成同分子分数比较 同理，用分子2 -号 11×22 分子相同的 和1的最小公倍数 4=4×2=8 两个分数， 作两个分数的公分 因为号> 2 子，再比较大小。 所以>4 分母小的分 数大。 114 黄肉亦狱完的曾舍 五年级数学下(R) /规范解答 3>4 答：黄豆的蛋白质含量比较高 1通分的概念：把异分母分数分别化成和原 来分数相等的同分母分数，叫作通分。 思想方法 方法 2.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作 把分子和分母都不同的分数 总结 公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍 化成同分母或同分子分数比 数作公分母)，然后把每个分数都化成用这 较大小，体现了转化思想。 个公倍数作分母的分数 巧学妙记 比较分数大和小，分母相同看分子，分子越大数越大： 分子相同看分母，分母越小数越大： 分子分母都不同，先通分来后比较，通分方法要记牢。 拓展提高●约分与通分的相同点和不同点 相同点：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。 不同点：(1)约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行：(2)约分 是分子和分母同时除以同一个不为0的数，而通分则是分子和分母同时乘同一个不 为0的数；(3)约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。 易错易混剖析 例题 把子和日化成分母是40的分数是（)和（高）。 错误分析 此题错在没有按照通分的方法来通分。通分时，分子和分母同时 乘一个不为0的数，分数的大小保持不变。 正确解答 24 2 40 40 规避 策略 通分时，分子和分母应该同时