第4单元 4 第2课时 约分-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

四、分数的意义和性质 101 第2课时 约 分 © 学习目标 知识要点： 1.理解约分和最简分数的意义。 2.掌握约分的方法，会正确地进行约分。 重点 掌握约分的方法。 难点 用分数的分子和分母的最大公因数约分。 课堂点拨 教材例题解析 知识点 约分的意义和方法 问题呈现● 把治化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 (教材65页例4) 解决问题 “理解题意 题目给出分数沿， 要求运用所学知识把它化成分子和分母比较小 且分数大小不变的分数。 Q方法探究 可以用分数的基本性质来解决这类问题。 (1)探究解题方法 方法1：用分子和分母的公因数(1除外)依次去除 可以先找出24. 24 24÷2 12 注意：根据分数的 30的公因数(1 30 30÷2=15 基本性质，分子、分 除外)，用它们 12 12÷3 母要同时除以一个相 依次去除分子和 15= 15÷3=5 同的数(0除外)，分 分母。 数大小才不变喲！ 方法2：直接用分子和分母的最大公因数去除 24和30的最大 24 24÷6 4 公因数是6 30= 30÷6= 用分子、分母的最大公 5 因数去除，太简捷了！ 102 五年级数学下(R) (2)明确约分的意义 分数器和号作比较，两个分数的大小不变，但青的分子和分 母都比较小。像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫作约分。 (3)约分的书写格式 用公因数或最大公因数去除分子和分母，所得的商要写在 原分子、分母的上、下方，并用斜线把原分子、分母划去。 方法1：逐次约分法 方法2：一次约分法 4 ◆难点解读 4 巧思妙解 24 4 24 5 用24和30的公有质因数2和 30 5 直接用24和30的最大公因 15 3依次去除分子和分母。 5 数6去除。 5 (4)认识最简分数 号的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分教 4 811 39,13 …。约分时，通常要约成最简分数。 /规范解答 动-号 1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分 方法 2.约分的方法有两种：(1)逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数(1除外) 总结 逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；(2)一次约分法：用分数的分子和分 母的最大公因数去除分子和分母，直接约成最简分数。 3.分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数 教材习题选讲 教材67页第12题 已知a=2×3×3×5,b=2×2×3×3×5,求a和b的公因数和最大公 因数。 /思路导引 a=2X33x⑤ b=2x2X3X3x5 a与b的最大公因数是2×3×3×5=90 因为90的因数有：1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90 所以a和b的公因数是：1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90。 四、分数的意义和性质 103 /规范解答 a和b的最大公因数是2×3×3×5=90。 a和b的公因数是1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90 方法 根据两个因数分解质因数的情况求这两个数的公因数和最大公因数，方法如下： 总结 找到这两个数公有的质因数，将这些公有的质因数相乘就得到它们的最大公因数， 这个最大公因数的所有因数就是这两个数的所有公因数。 课后拓展 能力点 运用抓不变量法解决分子、分母同时加（减）一个数的问题 例题分数的分子、分母同时加上同一个数，约分后得}，同时加上的这个数 是多少？ /思路导引 分数的分子、分母同时 3 加同一个数，分子、分 的分母比分子多10，了的分 母的差不变。 母比分子多2，差由10变成2， 分子、分母都缩小到原来的)。 倒过来想， 只要将背的分子 1 3 =京 用分子5 分母同时扩大到原来的5倍， 减去3（或分母15减去13） 分子、分母的差才是10 就能求出这个数 /规范解答 13-3=10 10÷(3-1)=5 11×55 3=3×5=15 5-3=2(或15-13=2) 答：同时加上的这个数是2 方法 总结 当分数的分子和分母同时加上或减去同一个数时，分子和分母的差不变。 秘招小练 1.一个分数，分子加分母等于156，分子、分母都减去8，分数约分后变成多，原 来的分数是( ) 2.分数品的分子和分母同时加上同一个数，约分得)，同时加上的这个数是180 黄向亦完曾 五年级数学下(R) 2.2.5m=25dm 2.真分数和假分数 20÷4×25×60=7500(dm3) 假设带分数的分子、分母和整数部分分别是 3.320÷20=16(cm)320÷32=10(cm） 7,8,9或6,7,8或5,6,7，则 16×10=160(cm2) 8×9+7=7979≠47 第3课时 7×8+6=6262≠47 1.8603.420506800000 6×7+5=