第4单元 3 分数的基本性质-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

四、分数的意义和性质 89 3.分数的基本性质 © 学习目标 知识要点 1.掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商 不变的性质之间的联系。 2.会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 重点掌握分数的基本性质 难点 应用分数的基本性质解决问题。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1分数的基本性质 问题呈现拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上 颜色。用分数表示涂色部分的大小。（教材57页例1） 你发现了什么？ 解决问题 理解题意 题中给出了三张同样大小的正方形纸，分别被平均分成了2份、4份、 8份，涂色部分分别占1份、2份、4份，要求用分数表示涂色部分的大小，观察这些 分数，有什么发现？ Q方法探究 (1)用分数表示涂色部分的大小 这三张纸的涂色部分用分数表示分别是)，子，音 90 黄向亦状完的曾舍每 五年级数学下(R) (2)观察、比较这三个分数的大小 瞧，我把这三张 我也发现：涂色部分都哈好占了 正方形纸摞在一 整张纸的一半，说明它们大小相 起， 涂色部分完 等， 全重合了。 即-子 (3)对比探索规律 ①从左往右观察：把原来的每1等份再平均分为2份。 涂色部分由2份中占1份变成了4份中占2份 涂色部分由4份中占2份变成了8份中占4份 2 4 P 总份数由2份变成了4份 总份数由4份变成了8份 ×2×2 即2== 由此可以得出：分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。 X2 X2 ②从右往左观察：把原来的2等份合并成1份。 涂色部分由2份合并成1份 涂色部分由4份合并成2份 24 8 总份数由4份合并成2份 总份数由8份合并成4份 ÷2÷2 即= 4 由此可以得出：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变 ÷2 ÷2 难点解读 分数的分子、分母不能同时 综合以上两条结论，我们发 乘或除以0。因为如果同时 现：分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数(0除外)， 乘0，则分数支为8，而分 分数的大小不变。 数的分母不能为0，也不能 同时除以0，因为0不能作 除数。 四、分数的意义和性质 91 (4)根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质 ①列表比较。 被除数 除数 商 分子 分母 分数 同时乘或者除以相同的数(0除外) 大小不变 ②举例说明。（仅举2例） 号=1÷2=(1×4)：(2x4)=4÷8=令，即2-令。 =10+15=(10÷5)￥(15÷5)=2÷3=号，即8-号。 10 /规范解答 三幅图的涂色部分分别是分，子，告。 我发现：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小 不变。 方法 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外，分数的大小不变，这叫作 总结 分数的基本性质。 知识点2 分数的基本性质的应用 问题呈现● 把号和9化成分母是12而大小不变的分数。（教材57页例2） 解决问题 “理解题意 题目给出两个分数号和9、要求把它们分别化成分母是12的分数。 Q方法探究 可以利用分数的基本性质进行转化。 在号中，分母3乘4才能得12，要 在9中，分母24除以2得12，要使 使分数大小不变，分子也要同时乘 分数大小不变，分子也要同时除以 4, 即号-领48 2, 即碧-9号-品 /规范解答 子-4=8 1 10÷25 3×4=12 24 24号2=2 方法 利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个 总结 分数化成指定分母的分数。 92 黄向小：完的曾舍但 五年级数学下(R) 易错易混剖析 例题大于号而小于的分数有(1)个。 错误分析此题错在把符合条件的分数的分母定为7了，那么分子就只能是5， 即符合条件的分数只有号，其实根据分数的基本性质可知：马=丹=”=，有 无数个与相等的分数，所以符合条件的分数有无数个。 正确解答 无数 规避 解决求光 )<尤的问题时，先填出一个符合条件的分数，再根据分数的 策略 基本性质，将分子和分母同时乘相同的倍数，有无数个分数同它大小相等」 教材习题选讲 教材59页第13题 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不 变，分母除以5呢？ /思路导引 在除法里，商的变化 分数与除法用字母表示 如果被除数不 规律是：如果除数不 变，除数乘或除 变，被除数乘或除以 ÷ b=- 分子 以几(0除外)， : 分母 几(0除外)，商就乘 商反而除以或乘 或除以相同的数。 被除数除数 相同的数。 我明白了：一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的分数值乘3： 一个分数的分子不变，分母除以5，这个分数的分数值乘5 /规范解答 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的分数值乘3，即这个分 数扩大到原来的3倍。 一个分数的分子不变，分母除以5，