第4单元 1 第1课时 分数的产生和分数的意义-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

四、分数的意义和性质 71 四、分数的意义和性质 1.分数的意义 第1课时分数的产生和分数的意义 学习目标 知识要点： 1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义以及分子、分母和分 数线的含义。 2.理解单位“1”的含义，认识分数单位，会说明一个分数中有几个这样的分数 单位。 重点理解分数的意义 难点 理解单位“1”的含义，认识分数单位。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1分数的产生 问题呈现●古人在分物、测量时发明了分数。（教材45页） 剩下的不足 怎么记？ 72 黄肉小状完图曾雀 五年级数学下(R) 把桌上的物品平均分给两个同学。 我能分到 我能分到月 2个苹果 饼的子 每人平均分到 个苹果， 个月饼， 包饼干。 解决问题 “理解题意 (1)第一幅图：古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个 结之间的一段表示一个长度单位，图中所测量物体的长度是两段多一点，要解决 的问题是：剩余的不足一个长度单位，怎么办？ (2)第二幅图：把一个苹果或月饼平均分给两个同学，每个同学都得不到整数 个，只能分到？个。那么把一包饼干平均分给两个同学，每人平均分到几包饼干？ Q方法探究 (1)探究分数产生的原因 在实际生活中，测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结 果，在这种情况下，就产生了另一种数一分数。有了分数，这些结 果就能准确表示出来，分数来源于生活，应用于生活 (2)明确分数的应用 在计算过程中，也可以用分数表示结果 /规范解答 每人平均分到}个苹果，个月饼，2包饼干。 方法 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来 总结 表示。 四、分数的意义和性质 73 知识点2分数和分数单位的意义 问题呈现● 你能举例说明4的含义吗？（教材46页例1) 我们也可以把一些物体看作一个整体。 把一盒棕子看作一个整体，平均分成 把一盒月饼看作一个整体，平均分成 4份，每份就是这盒棕子的子。 4份，3份是这盒月饼的。 一盒糖 平均分成2份，每份是这盒糖的 平均分成3份，2份是这盒糖的 g9 平均分成4份，3份是这盒糖的 8驴 平均分成6份，5份是这盒糖的 你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？ 解决问题 “理解题意 上面的三幅图要求结合实物图，举例说明4的含义，明确分数的意 义；中间的两幅图告诉我们将这些物体看成一个整体，要求填出右图3份对应整体 的几分之几；下面的一幅图给出一盒糖，平均分成2份、3份、4份、6份，分别对应 着要求说出每份、2份、3份、5份分别是这盒糖的几分之几，并说出上面几个分数 的分数单位是什么。 Q方法探究 (1)感知4的实际意义 ①感知一个物体的子 74 黄向亦狱完面由出 五年级数学下(R) 把一个正方形平均分成 把一个圆形纸片平均 把一条线段平均分 4份，其中的一份就是 分成4份，其中的一份 成4份，其中的 这个正方形的} 就是这张纸片的好 份就是它的好 ②感知一些物体的4 把一盒粽子看作一个整体，平均分成 4份，每份就是这盒棕子的4 把一盒月饼看作一个整体，平均分成 月 4份， 每份就是这金月饼的} (2)明确单位“1”的含义 一个物体，如一个正方形、一个圆片、 ◆小提示 一条线段或一些物体（粽子）都可以看 作一个整体，可以用自然数1来表示， 把谁平均分，就应把谁看作 这个整体叫作单位“1”。 单位“1”。 (3)分数的意义 温馨提示 一个物体、一个计量单位或是一些物 体等都可以看作一个整体。把这个整体 既可以是一个物体四 平均分成若千份，这样的一份或几份都 等分中的一份，也可以是一 可以用分数来表示。 些物体四等分中的一份。 (4)明确分数单位的意义 小提示 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 把一个整体平均分成几份， 份的数叫作分数单位。 它的分数单位就是几分之一。 四、分数的意义和性质 75 (5)结合图形理解“分数单位” 把一盒月饼平均分成4份， 每份是这金月饼的好， △△△：△ △△△：△ 3份是这金月饼的经，子里面有3个小 3 把一盒糖平均分成2份， 把一盒糖平均分成3份，2份 每份是这金糖的 是这盒糖的号，子里面有2 △△△ △A △ 2 △ △△△△ 23 我知道了， 里西有3个， 所以 的分数单位是好：名里面有5 4 个，。的分数单位是 6*6 /规范解答 4表示把单位“”平均分成4份，取其中的1份。 它们的分数单位分别是子，号，4，名。 1.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个 整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它四作单位“1”，也叫作 整体“1”。 方法 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若千份，这样的一份或几份都可以用分数来 总结 表示。分数的形式可以用m(m,n为自然数，且m,n均不为0)来表示。 3.分数单位