第3单元 3 第4课时 容积和容积单位-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

62黄网小元留曾雀 五年级数学下(R) 第4课时 容积和容积单位 © 学习目标 知识要点： 1.理解容积的意义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算物 体的容积。 2.会根据实际情况，运用排水法求不规则物体的体积。 重点容积单位和容积的计算方法。 难点运用排水法求不规则物体的体积。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1容积的意义、容积单位及容积单位间的进率、容积的计算方法 问题呈现● 在生活中，我们经常会发现饮料瓶子上标有5L、250mL等字样， 那么L、L是什么单位呢？它们之间的进率是多少呢？它们和体积单位有什么关 系呢？（教材38页） 解决问题 “理解题意题中提到标有5L、250mL字样的容器，要解决的问题是：mL、L是 什么单位？它们之间的进率是多少？它们和体积单位有什么关系？ Q方法探究 (1)理解容积的意义 这些物体都是空心的， 这些容器所能容 可以盛装其他物体，通 纳物体的体积 常称为容器。 叫作它们的容积。 (2)认识容积单位 计量容积，一般 计量液体的体积， 较大容器的容积 用体积单位， 像水、油…常用 如 用L,较小的用 cm3、dm3、m3a 容积单位升(L)和 毫升(mL)。 mL。 三、长方体和正方体 63 (3)认识计量液体体积的工具 可以用量筒或 有了它们，度量 量杯度量液体 液体的容积方便 的体积。 多了！ 量筒 量杯 (4)容积单位“L”和“mL”间的进率 1000m 倒入 呀！将1L液体倒入量杯，液 面刚好到刻度1000mL处，所以 1L=1000mLe (5)容积单位和体积单位的关系 用棱长是ldm的正方 把这些水倒入1L的量杯中， 体容器装满水，水的体 水面和1L这个刻度对齐，所以 积就是1dm3。 1L=1dm3,同理1mL=1cm3。 (6)容积的计算方法 长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积计算方法一样，但要从容器里面量 长、宽、高。 /规范解答 mL、L是容积单位，它们之间的进率是1000.1L=ldm3,lmL=1cm3。 方法 1.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫作它的容积 总结 2.容积单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示，1升=1000毫升 3.容积与体积单位之间的换算：1L=1dm3,1mL=1cm3。 知识点2 解决与容积有关的实际问题 问题呈现 一个长方体油箱，从里面量长5dm,宽4dm,高2dm。这个油箱可 以装多少升油？（教材38页例5） 解决问题 “理解题意题中已知这个油箱的形状是长方体，从里面量长、宽、高的数据， 要解决的问题是：这个油箱可以装多少升油？ 64黄网小元留曾雀 五年级数学下(R) Q方法探究 求这个油箱可以装多少升油， 注意最后单位要换算成 实际上就是求长方体油箱的 “升”喲！ 容积。 /规范解答 V=abh=5×4×2=40(dm3)40dm3=40L 答：这个油箱可以装40L油。 方法 长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量 总结 长、宽、高。 知识点3 求不规则物体的体积 问题呈现 设法求出右面两种物体的体积。 (教材39页例6) 橡皮泥 土豆 解决问题 “阅读与理解 题目给出了橡皮泥和土豆两种物体，要解决的问题是：设法求出这 两种物体的体积。 “分析与解答 Q方法探究(1)用转化法求橡皮泥的体积 可以先把橡皮泥捏压成规则的长 方体或正方体，再量出长、宽、 高，最后用体积公式计算出体积。 橡皮泥 (2)用排水法求土豆的体积 排水法求土豆的体积的流程图 400mL 400mL 400-250=150(mL) 250mL 250mL 装水记下 将土豆没入水中 第二次刻度一第一次刻度=土豆的体积 数据 记下此时数据 三、长方体和正方体 65 规范解答求橡皮泥的体积，可以先把橡皮泥 捏成规则的形状，再用公式计算出体积： 求土豆的体积用排水法，如右图。 400-250=150(mL)150mL=150cm 答：这个土豆的体积是150cm3。 回顾与反思 用排水法求不规则物体的体积需要记录好物体放入前水的体积和物体 放入后的总体积。 物体放入后的总体积一物体放入前的体积=物体的体积 或记录好物体放入前水面的高度和物体放入后水面的高度，可求出水 面上升的高度。 容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积 并不是所有不规则的物体都能用排水法：能溶于水的不规则物体就不 能用排水法，如冰块、糖块等；浮于水面上的不规则物体也不能用排 水法，如乒兵球、篮球等。 方法 测量不规则物体的体积，通常采用排水法，即利用有刻度的量筒或量杯，分别记 总结 录放入物体前、后水位的刻度；上升那部分水的体积就是不规则物体的体积。 教材习题选讲 教材41页第13题 求下图中大圆球的体积。 12mL 24m 课后拓展 能力点运用转化法求不规则物