第3单元 3 第1课时 体积的体积单位（1）-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

三、长方体和正方体 47 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位（1) © 学习目标 知识要点： 1.理解体积的意义，认识常用的体积单位，能正确区分长度单位、 面积单位和体积单位。 2.理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。 重点掌握长方体和正方体体积的计算方法。 难点 理解体积公式的推导过程。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1体积的意义 问题呈现●（教材27页） 说一说：乌鸦是怎样喝到水的？ 解决问题 “理解题意 题目用三幅图展示了乌鸦喝水的故事，想让我们通过故事，理解 体积的含义 Q方法探究 (1)通过实验感受物体体积的意义 ①实验演示乌鸦喝水的过程。 这只乌鸦真聪明！鹅卵石占 咦，放入鹅 卵石后，水 据一定的空间，不断放入鹅 卵石，杯子里的水面就不断 面升高了。 上升，乌鸦就喝到水了。 48 黄小厌元留曾包 五年级数学下(R) ②做实验感受物体的体积。 取一块石头 把第一个杯子 准备两个同 往第一个杯子 放人第二个 样的空杯子 里倒满水 里的水倒满第 杯子 二个杯子，还 剩一部分 我发现：原本正好能装下的水有了剩余，这说明石头把剩余的水 的空间给占了。石头越大，剩下的水就越多 (2)直观感受物体所占空间的大小 呀！洗衣机占的空间 手机所占空间最 真大，要用大箱子才装 小，可以直接放 得下。 在口袋里。 (3)明确体积的意义 通过实验和直观感受可知，物体都占据 温馨提示 定的空间，物体越大，占据的空间就 越大，物体越小，占据的空间就越小。 不同的物体所占空间的大小 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 一般不同。 规范解答 聪明的乌鸦把地上的石头一块一块地衔起来，放进杯子里，杯子里的 水面逐渐上升，最后乌鸦喝到了水。这是因为石头占据一定的空间，它们的不断加入 导致水面不断上升。 方法 物体所占空间的大小叫作物体的体积。物体越大，所占的空间越大，物体的体积 总结 就越大；物体越小，所占的空间就越小，物体的体积就越小。 知识点2 体积单位 问题呈现● 怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？（教材28页） 三、长方体和正方体 49 解决问题 “理解题意 题目给出了两个体积差不多的长方体，问题是：怎样比较它们体 积的大小？ Q方法探究(1)使用体积单位的必要性 别吵了，比较 我的体积大！ 不对，我的 体积的大小， 体积大！ 用统一的体积 单位测量一下 (2)认识常用的体积单位 不就行了！ 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米 和立方米，可分别写成cm3、dm3和m3。 (3)明确体积单位的意义 我是棱长1m 的正方体，体 1dm m Iem Im 积是1m。 我是棱长lcm的正方 我是棱长ldm的正方 体，体积是1cm。 体，体积是1dm3。 个手指尖的体积大约是1cm3, 一个粉 笔盒的体积大约是ldm 用3根1m长的木条可国出 1m'的空间 /规范解答 要用统一的体积单位去比较这两个长方体体积的大小，看看它们各 含有几个这样的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 方法 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)和 总结 立方米(m3) 易错易混剖析 例题判断：只有棱长1m的正方体的体积才是1m3。 (V) 错误分析此题错在没有正确理解体积单位的意义。物体体积的大小与物体 的形状无关，只与物体包含的体积单位的个数有关，所以体积是1m3的物体并不仅 仅只有棱长1m的正方体。 正确解答× 50 黄小厌元图曾 五年级数学下(R) 规避 物体的体积指物体所占空间的大小，与物体的形状无关。 策略 课后拓展 能力点运用操作法解决图形的拼搭问题 例题右图是由棱长1©m的小正方体搭成的。在原图不移动的情 况下，至少再添几个这样的小正方体就可以搭成一个较大的正 方体。 /思路导引 观察图形发现图形的长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm。 ◆拼成的较大正方体的棱长应是3cm。 ◆拼成较大正方体所需小正方体的个数是3×3×3=27（个） 原图中小正方体的个数是1+3+6=10（个） ·拼成较大正方体所需小正方体的个数一原图中小正方体的个数 =至少再添的小正方体的个数 /规范解答 3×3×3-(1+3+6)=17(个) 答：至少再添17个这样的小正方体就可以搭成一个较大的正方体。 方法 要求在几个小正方体拼成的图形的基础上，至少再添几个小正方体就可以拼成一 总结 个较大的正方体。关键要用原图最长边作拼成的较大正方体的棱长，先求出拼成 的较大正方体所需小正方体的个数，再减去原图中小正方体的个数。 8 秘招小练 下图是由棱长1cm的小正方体搭成的。在原图不移动的情况下，至少再添几个这样 的小正方体就可以搭成一个较大的正方体？附录I本书习题答案 1