第2单元 2 第2课时 3的倍数的特征-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

二、因数和倍数 19 第2课时3的倍数的特征 © 学习目标 知识要点： 1.掌握3的倍数的特征。 2.会应用3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。 重点掌握3的倍数的特征。 难点判断一个数是否是3的倍数。 课堂点拨 教材例题解析 知识点3的倍数的特征 问题呈现（教材10页例2） 0 2 3 4 5 6 8 9 10 11 ② 13 14 15 16 17 ⑧ 20 ②① 22 23 ②4 25 26 ② 30 31 32 ③ 34 35 36 37 999 40 41 ④2 43 44 45 46 47 50 ⑤① 52 53 5④ 55 56 5⑦ 59 6@ 61 62 6③ 64 65 66 67 68 6网 70 71 2 73 74 76 77 79 80 81 82 83 84 85 86 8 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 把上表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。 20黄向亦然完的曾由日 五年级数学下(R) 解决问题 小提示 “理解题意 题目要求把3的倍数圈起来，并 用3分别乘1,2,3,4， 可得到3的倍数 寻找3的倍数的特征。 Q方法探究 (1)在表中圈出3的倍数（见表中） (2)仔细观察，明确3的倍数的特征 横着看，3的倍数的个位数字 只看一个数的个位数 分别是3,6,9,2,5,8,1,4， 字，不能判断这个数是 7,0.3的倍数的个位数字可能 不是3的倍数。 是0~9中的任意一个数字 我斜着看， 3的倍数所在 3的倍数所在 3的倍数所在 位置 发现3的倍 的第一斜行 的第二斜行 的第三斜行 数与各位上 6,15,24, 9,18,27,36. 3,12,21, 数的和有关 3的倍数 33,42,51, 45,54,63, 30 系。（见表） 60 72,81,90 各位上的数 3 6 9 的和 各位上的数 的和的特点 3,6,9,…都是3的倍数 由上表，我发现：一 我来检验一下：如5217中 个数各位上的数的和是 各位上数的和为5+2+1+7 3的倍数，这个数就是3 15,15是3的倍数。5217÷3= 的倍数。 1739,真的哟！ /规范解答 上表中3的倍数有：3,6,9,12,15,18， 巧思妙解 判断一个数是不是3的倍数， 21,24,27,30,33,36,39,42,45,48, 只需要把这个数各位上的数 加起来，看它们的和是不是 51,54,57,60,63,66,69,72,75,78, 3的倍数，用这种方法判断 81,84,87.90.93.96,99。 超简单！ 二、因数和倍数 21 3的倍数的特征：3的倍数各位上的数的和是3的倍数。 方法 总结 3的倍敏的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 拓展提高 1.判断一个数是不是3的倍数还可以用“筛选法”来进行。 方法：在各位上的数中先筛去3的倍数或和为3的倍数的数，若余下的数的和 是3的倍数，原数就是3的倍数，否则就不是。 如判断89471是不是3的倍数，先筛去9，剩下8471，再筛去相加和为12的8 与4，余下的是7和1.7+1=8,8不是3的倍数，所以原数就不是3的倍数。 验证：89471÷3=29823…2。这种方法使各数字相加的和变小，集中日标， 快速准确。 2.既是2、5的倍数，又是3的倍数的特征：个位上是0，且各位上数的和是3 的倍数。如30,60,90,120，… 3.若一个数的末三位数字与末三位前的数字所组成的数的差（大减小）是7或 13的倍数，则这个数就是7或13的倍数。反之，则不是。如1048271,1048-271= 777,777是7的倍数，那么1048271就是7的倍数。验证：1048271÷7=149753。 再如6766760,6766-760=6006,6006是13的倍数，那么6766760就是13的倍数。 验证：6766760÷13=520520。 易错易混剖析 例题判断：3的倍数一定是奇数。 (V) 错误分析此题错在没有理解3的倍数的特征。如123是3的倍数，当把123 变成132时，各位上数的和还是6，就说明132也是3的倍数，但个位上的数变成了 2,就是偶数了，所以“3的倍数一定是奇数”这一说法是错误的。 正确解答 X 规避 策略 3的倍数可以是奇数，也可以是偶数 22黄岗冰：完图曾由@ 五年级数学下(R) 教材习题选讲 教材12页第11题 先圈出4的倍数，再回答下面的问题。 2 3 4) 5 6 8) 10 11 2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 4