第1～2单元 观察物体（三） 因数与倍数 巧巩固-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

二、因数和倍数 31 第一、二单元巧巩固 单元知识整理 知识模块 具体内容 提示 1.只根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的几何体。 不同形状的几何 观察物体 2.根据从三个不同方向观察到的图形摆几何体时，先从一个 体，从同一角度 (三) 方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合 观察，得到的平 从其他两个方向看到的图形综合分析，最后确定几何体。 面图形可能相同。 1.因数和倍数：如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么 b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。 (1)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1， 1.因数和倍数是相 最大的因数是它本身。 互依存的，不能 因数和 (2)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 单独存在。 倍数的 本身，没有最大的倍数。 2.一个数的最大因 认识 2.因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的，二者不能 数与最小倍数都 单独存在。 是它本身。 3.找一个数的因数的方法：(1)列除法算式找：(2)列乘法算式找。 4.找一个数的倍数的方法：(1)列除法算式找：(2)列乘法算式找。 5.表示一个数的因数和倍数的方法：(1)列举法：(2)集合法。 1.个位上是0的数， 1.2的倍数的特征：个位上是0,2.4,6,8的数都是2的倍数。 既是2的倍数， 2.偶数和奇数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶 又是5的倍数。 2、5、3 数)，不是2的倍数的数叫作奇数 2.个位上是0且各位 的倍数 3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 上数的和是3的 4.3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数 倍数的数既是2， 就是3的倍数。 5的倍数，又是3 的倍数。 1.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数.这 1.1既不是质数， 样的数叫作质数（或素数）：一个数，如果除了1和它本身 也不是合数。 还有别的因数，这样的数叫作合数。 2.最小的质数是 2.20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。 2,最小的合数 质数和 3.奇数、偶数的运算性质： 合数 奇数±奇数=偶数（大数减小数） 是4。 偶数±偶数=偶数（大数减小数） 3.在非0自然数 奇数±偶数=奇数（大数减小数） 中，除了2以外 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数 的所有偶数都是 偶数×偶数=偶数 合数。 2黄网小按元留曾雀国 3 五年级数学下(R) 单元复习方法 单元热点题选讲 思想方法 方法1确定几何体的形状 例1根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 推理法是根据题中已知条 件，通过概括、抽象、推理 得出规律或答案的一种研究 问题的方法。 从前面看 从右面看 从上面看 思路导引 从前面看到 推测：小正方体摆成两层，下层至少3个，上层至少 的图形 1个，在从左数的第一的位置。至少需要4个小正方体。 从右面看到 推测：小正方体摆成前后两排，前面一排有两层，后 的图形 面有一层。 从上面看到 推测：小正方体分前后两排，前排至少3个，后排从 的图形 右数的第二个位置至少有1个。 /规范解答 方法2 解决有关2,5,3的倍数的问题 例2 在 里填上适当的数字，使这个三位数同时是2,5,3的倍数。 /思路导引 我们可以用推理法解题，要使 是2和5的倍数，这个三位数的 这个数同时是2,5,3的倍数， 个位只能是0：又是3的倍数，那么 它必须同时具备2,5,3的倍数 +4+0的和应该是3的倍数 的特征。 我知道了，左边 我发现：一个数如果同时是2， 里只 能填2,5或8。 5,3的倍数，那么这个数一定 是30的倍数。 /规范解答 要使4这个三位数同时是2,5,3的倍数，百位上可以填2,5或8， 个位上填0